Měření netěsnosti v tokamaku Golem

Historie

V dne 9. září 2014 došlo narušení komory tokamaku Golem, když praskla skleněná příruba na jednom z portů. V důsledku ohromného rozdílu tlaků v oblasti portu došlo k implozi a skleněné fragmenty zřejmě poškodily komoru tokamaku. Kvůli netěsnoti nebylo ani po vyčistění snížit tlak pod hranici 10 mPa. Až 9. února 2016 se aplikací speciálního aerosolu podařilo zřejmě zasáhnout netěsnost v prostoru mezi cívkami 8 a 9 Jak lze vidět na grafu, tlak se snížil z 9.3 mPa na 0.92 mPa. Tento tlak však stále nebyl optimální. Přístupu k nětěsnosti bránil kožuch tokamaku, do něho byly proto vyvrtány otvory, které dovolily snadnější aplikaci aerosolu. Pomocí heliového hledače byl proveden toroidální sken tokamaku, bylo prozkoumáno okolí všech dostupných prostor mezi cívkami a okolo portů. Dalším použitím hledače se ukázalo, že netěsnost mezi cívkami 8 a 9 stále není zcela zacelená, ale následujícími aplikacemi aerosolu tlak poklesl jen na 0.22 mPa.

Další práce spočívala ve zpracovávání všech dostupných dat. Ze záznamů z vakuové knihy a měřených dat bylo možné zachytit historii mezních tlaků na tokamaku Golem již od jeho začátku na fakultě v roce 2009. Pomocí vzorců z teorie vakuové techniky bylo dokonce možné určit proud, vodivost a velikost efektivní netěsnosti, která zahrnuje nejen proud plynu reálnou netěstností tokamaku, ale také peous desorbovaných plynů ze stěn. Porovnali jsme stav tlaků tokamaku s netěsnosti a bez ni.

Nakonec jsme díky rozsahlé databázi výstřelů na tokamaku Golem určili Pashenovu křivku před poškozením a po zacelení.

Teorie

Změna tlaku v nádobě je dána rozdílem proudů plynů dovnitř a ven čerpaného objemu:

\[ -V\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t} = pS - q,\]

kde \(V\) objem komory (pro Golem \(V = 80\) l), \(p\) tlak, \(S\) čerpací rychlost, \(q\) proud plynu do komory (netěsnosti, desorbce, …)

Pokud při čerpání dosáhneme ustáleného stavu \(\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t}=0\), je tlak minimální a nazývá se mezním tlakem \(p_\infty\). Platí tedy: \[ p_\infty\cdot S = q\] \[ S = \frac{q}{p_\infty} \]

Při vypnutém čerpání \(S = 0\) je změna tlaku dána jen proudem plynu do komory: \[ q = V\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t}\]

Proud plynu mezi dvěma objemy s tlaky \(p_0\) a \(p_1\) je dán vzorcem: \[ q = C(p_1 - p_0),\] kde \(C\) je vodivost spojnice mezi objemy. Vodivost je ekvivalentem elektrické vodivosti a závisí na rozměrech spojnice. V případě netěsnosti a ustáleném stavu platí: \[ q = C(p_{atm} - p_\infty), \] kde \(p_{atm}\) je atmosférický tlak. Netěsnost komory můžeme pokládat za otvor v tenké stěně (L=0).

Výpočet vodivosti \(C\) zavísí, jestli jde o viskózní proudění, při kterém převažují srážky mezi molekulami plynu, a molekulárním prouděním, kdy převažují srážky se stěnami komory. Druh proudění závisí na velikosti střední volné dráhy \(\lambda_s\), která je pro vzduch při \(T=20^°C\) platí vztah: \[ \lambda_s = \frac{6.5\cdot 10^{-3}}{p} [m,Pa]\] Pokud je \(\lambda_s\) o mnoho menší než rozměry spojnice, jde o viskózní proudění, pokud je \(\lambda_s\) o mnoho vetší než rozměry spojnice, jde o molekulární proudění.

V našem čerpaném objemu je tlak v řadu mPa, což odpovídá stř. volné dráze \(\lambda_s = 65 cm\) a jde tedy o molekulární proudění. Vodivost pro vzduch při \(T=20^°C\) je dána vzorcem: \[C = 11.6\cdot A [l/s, cm^2],\] kde \(A\) je obsah otvoru. Za předpokladu druhové netěsnosti lze spočíst průměr netěsnosti: \[A = \pi\frac{d^2}{4} \] \[d = 2\cdot\sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

Čerpací rychlost \(S\) použitá v předchozím textu je v praxi efektivní čerpací rychlostí \(S_{eff}\), která je menší než jmenovitá čerpací rychlost vývěv \(S_0\), neboť proud netěsností a fakt, že vývěva není tešně spojena s čerpanou nádobou a je s ni spojena přívodní trubici, vede k snížení čerpací rychlosti. Platí tedy, že \(S_{eff}<S\).

Netěsnost má do určité míry vliv i na výboj (průraz) v nádobě (komoře tokamaku). Pashenova křivka udává vztah mezi minimálně nutném napětí \(U_p\) a tlakem \(p\), při kterém dojde k průrazu.

Při vysokém tlaku za daného napětí se častice sráží příliš sráží a nezískají energii nutnou k ionizaci, jež je nutná k průrazu. Při nízkém tlaku není dostatek částic k vytvoření elektronové laviny. Křivka je také závislá na vzdálenosti elektrod, kterou je v případě tokamaku obvod tokamaku \(d=2\pi R\), kde \(R=0.4 m\) je velký poloměr tokamaku Golem.

\[ U_p = \frac{Bpd}{\ln (Apd) - \ln [\ln (1+\frac{1}{\gamma})])}, \] kde \(A\) je konstanta ionizační saturace, \(B\) je konstanta spjatá s excitační a ionizační energií, \(\gamma\) je Townsendův koeficient sekundární emise elektronů $$

Konstanty \(A,B,\gamma\) se pro každý druh plynu liší. Pokud je nádoba netěsná, dochází k nárůstu tlaku a hlavně ke změně zastoupení plynů v komoře při průrazu. Pashenova křivka v čisté náplni (vodíku \(H_2\)) se trochu liši od Pashenovy křivky směsi vodíku se vzduchem.

Záměr

  1. Detekovaní přibližné polohy netěsnosti pomocí heliového hledače a její zacelení pomocí aerosolu
  2. Toroidalní sken heliovým hledačem
  3. Zpracovaní historie mezních tlaků z vakuové knihy a dostupných shotů se zaznamenaným tlakem
  4. Vypočet efektivní netěsnoti v průběhu času
  5. Porovnaní rychlosti natékání stavu tokamaku s netěsnosti a bez ni
  6. Vypočet efektivní čerpací rychlosti a její porovnání s nominalní čerpací rychlostí vývěv
  7. Určení Pashenovy křivky za různých stavů tokamaku

Logbook

  • 9.2. - Zásah! Mezní tlak klesl z 9.3 mPa na 0.9 mPa
  • 7.3. - Aplikace aerosolu. Zásah další netěsnosti. Mezní tlak klesl z 1.5 mPa na 0.29 mPa.
  • 9.3. - Aplikace aerosolu a toroidální sken heliovým hledačem
  • 14.3. - Aplikace aerosolu s mezinárodní účastí
  • 17.3. - Manuální měření okolo netěsnoti pomoci heliového hledače.
  • 18.3. - Akce Kulový blesk - Aplikace aerosolu zevnitř a použití těsnící pasty pro vakuové nádoby na porty

Report

Hledání netěsností heliovým hledačem a její následné zacelení

Heliovým hledačem byla nalezena netěsnost v prostoru mezi cívkami 8 a 9. Aplikací aerosolu byl zaznamenán zásah, který je zachycen na průbehu tlaku na grafu (obr. 1). Lze vidět, že tlak začínající na hodnotě zhruba 9.3 mPa fluktuuje, což je nejspíše způsobeno zasycháním aerosolu, postupně klesá na hodnotu zhruba 0.9 mPa.

Obr. 1: Zásah netěsnosti ve dne 9. února 2016
Obr. 1: Zásah netěsnosti ve dne 9. února 2016

Hned v jednom z dalších pokusů o zacelení netěsnosti se nám podařilo netěsnost znovu zasáhnout. Situace je znovu zachycena na dalším grafu a obdobně lze vidět fluktuace. Tlak nakonec poklesl z 1.5 mPa až na hodnotu 0.3 mPa.

Obr. 2: Zásah netěsnosti ve dne 7. března 2016
Obr. 2: Zásah netěsnosti ve dne 7. března 2016

Toroidální sken tokamaku heliovým hledačem

Po zacelení netěsnosti, bylo zřejmé, že netěsnosti by se mohly nacházet i na dalších místech, a proto jsme pomocí heliového hledače prozkoumali veškeré přístupné oblasti vnější strany komory tokamaku Golem. V prostoru mezi jednotlivými cívkami jsme měřili těsně u otvoru v kužuchu a potom hluboko pod kožuchem, téměř na horní straně komory tokamaku. Byly také prověřeny oblasti na stranách jednotlivých portů. Helium bylo aplikováno zvenčí ruční tryskou spoustěnou na dálku. Detektor byl připojen na přívodní trubici vývěvy a měřil proud helia, které proniklo zvenku netěsností. Měření je přehledně zobrazeno na obrázku 3.

Obr. 3: Toroidální sken komory tokamaku Golem heliovým hledačem
Obr. 3: Toroidální sken komory tokamaku Golem heliovým hledačem

Nejsilnější signál přicházel po vstříknutí helia mezi cívkami 8 a 9 a druhý nejsilnější v připadě mezi cívkami 9 a 10, třetí mezi cívkami 6 a 7, kde se nacházela netěsnost již dříve. Signály z ostatních měřených oblastí byly řádově menší, a proto se domníváme, že další velké defekty v komoře tokamaku nejsou. Další aplikace aerosolu však nepřineslo výrazné zlepšení mezního tlaku.

Historie stavu vakua na tokamaku Golem

Stav mezních tlaků a vakua je zapisován do vakuové knihy. Záznamy ve vakuové knize nám posloužily nejen k získání zajímavých informací o netěsnosti, ale také o celkovém stavu vakua v průběhu historie tokamaku Golem. Po pečlivém přepsání 1013 řádek záznamů vakuové knihy do souboru jsme data zpracovali.

Důležité pro nás byl čas a tlak v komoře po noci, kdy bylo čerpání vypnuté. Dále jsme se také zajímali o hodnotu mezního tlaku a poté čas ukončení měření daného dne, tedy doba, kdy došlo k vypnutí čerpaní. Protože vývevy přes noc neběžely, měnil se tlak jen v důsledku adsorbce ze stěn komory a natekání netěsnosti. Bohužel není možné zjistit druh a množství sorbovaných plynů ve stěnách komory, a tedy jejich podílu na změně tlaku, a proto všechny výsledky jsou do jisté míry zatíženy chybou. Ze zaznamenaných tlaků však bylo zřejmé, že dominantní podíl na změně tlaku má netěsnost. Podle vzorců bylo možné z teorie a z mezidenního natěkaní spočíst proud nětěsnosti \(q = V\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t}\) v průběhu času na tokamaku. Prům. proud plynu natékání při netěsnosti byl \(q = 1.3 \pm 0.1\, Pa\cdot l/s\) a po zacelení klesl na \(q = 0.0059 \pm 0.0008\, Pa\cdot l/s\). V grafu (obr. 4) jsme proud natékání srovnali s mezním tlakem, který klesl z \(p = 14 \pm 5 mPa\) na \(p = 0.22 \pm 0.08 mPa\).

Obr. 4: Srovnání mezního tlaku a proudu natékaní
Obr. 4: Srovnání mezního tlaku a proudu natékaní

Zajímavé je, že po zacelení netěsnosti klesl proud netěsností o zhruba 3 řády, mezní tlak klesl včak klesl jen o 2, což může být způsobeno saturací čerpaní, kdy při daných tlacích vývěvy nečerpají tak efektivně na tlacích výšších.

Obr. 5: Řádový skok mezního tlaku a proudu natékaní po zasažení netěsnosti
Obr. 5: Řádový skok mezního tlaku a proudu natékaní po zasažení netěsnosti

Za předpokladu molekulového proudění jsme spočetli přibližnou vodivost netěsnosti \(C = 12.6 \pm 1.1\, \mu l/s\), která klesla po zacelení na \(C = 0.059 \pm 0.008 \, \mu l/s\).

Obr. 6: Vodivost netěsnosti vypočtená z mezidenního natékaní
Obr. 6: Vodivost netěsnosti vypočtená z mezidenního natékaní

Vodivost netěsnosti v období mezi 09/2014 a 03/2016 je kupodivu větší, než jaký se udává limit na obalu aerosolu (\(2\, \mu l/s\)). To nás vede k domnění, že bylo v místě zřejmě více menších netěsností nebo se jednalo jen o jednu velkou avšak relativně úzkou netěsnost, kterou aerosol mohl dobře zacelit. Dále jsme názorně zobrazili, jak rychle narůstal tlak při vypnutém čerpání v průběhu času při různých stavech vakua v komoře.

Obr. 7: Natékání v různých obdobích
Obr. 7: Natékání v různých obdobích

Je zde zobrazeno období dlouho před netěsnosti, poté období s nezacelenou netěsností 05/2015, období po zacelení první ale před zacelením druhé netěsnosti, a dále hned po zacelení, nakonec období za současného stavu.

Nakonec jsme porovnali data mezních tlaků a mezidenního natékaní, ze kterého jsme pomocí vzorce z teorie spočetli velikost efektivní netěsnosti, tedy včetně desorbce. V záznamech vakuové knihy se zpočátku uvádělo také natékaní po 200 vteřinách od vypnutí čerpání. Tyto hodnoty dobře odpovídají mezidennímu natékaní, a proto jeho správnost extrapolujeme i do období, kdy se natékaní po 200 vteřinách již nezapisovalo.

Obr. 8: Porovnání mezního tlaku a vypočteného průměru netěsnosti
Obr. 8: Porovnání mezního tlaku a vypočteného průměru netěsnosti

Při netěsnosti byl průměrný mezní tlak \(p_{\infty} = 14 \pm 5\,mPa\) a po zacelení klesl na \(p_{\infty} = 0.22 \pm 0.8\,mPa\). Z vodivosti vypočtená netěsnost byla průměru \(d = 12 \pm 3 \mu m\) a po zacelení se snížila na \(d = 0.82 \pm 0.05 \mu m\). Po zacelení však získaly vetší vliv sorbované plyny, a proto velikost realné netěsnosti se může od vypočtené hodnoty značně lišit.

Vypočet efektivní čerpací rychlosti \(S_{eff}\)

Z dat vakuové knihy a ze vzorce \(S_{eff} = \frac{V\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t}}{p_{\infty}}\) jsme spočetli efektivní čerpací rychlost.

Obr. 9: Čerpací rychlost vypočtená z mezidenního natékaní a mezního tlaku
Obr. 9: Čerpací rychlost vypočtená z mezidenního natékaní a mezního tlaku

Z dat lze vidět, že v říjnu 2013 dochazí ke zdvojnásobení čerpací rychlosti z 50 l/s na 100 l/s, což souhlasí s obdobím, kdy byla instalována druhé turbo-molekulární pumpa (TMP). Data však značně fluktuují.

Každá TMP má však nominální hodnotu čerpací rychlosti \(S_0 = 220 l/s\), která se od přibližné efektivní hodnoty \(S_{eff} = 50 \pm 20\, l/s\) značně liší, což může být způsobeno netěsností anebo nedostatečnou vodivostí přívodního potrubí od vývěvy ke komoře tokamaku. Nečekaný je také náhlý pokles v období po zacelení netěsnosti, což může být způsobeno tím, že vývěvy nedokáží o mnoho více snížít mezní tlak. Toku nasvědčuje nestejný řádový skok skok po zacelení netěsnosti mezního tlaku a proudu natékaní, jak již bylo zmíněno. Dalé by to mohlo být způsobeno tím, že výše zmínený vzorec již při tlacích v řádech 100 uPa přestává platit.

Výpočet Paschenovy křivky

Pomocí skriptu jsme z databáze výstřelů získali data ze 3 období:

  1. před netěsností - shot 3000-13000
Obr. 10: Data pro výstřely před netěsností
Obr. 10: Data pro výstřely před netěsností
  1. během netěsnsti - shot 16561-20810
Obr. 11: Data pro výstřely během nezacelené netěsnosti
Obr. 11: Data pro výstřely během nezacelené netěsnosti
  1. po zacelení netěsnoti - shot 20810-22434
Obr. 12: Data pro výstřely po zacelení netěsnosti
Obr. 12: Data pro výstřely po zacelení netěsnosti

\(U_{p}\) udává napětí na závit \(U_{loop}\) v době průrazu. Jedná se o výstřely, při kterých došlo k výboji a hodnota napětí pro toroidální pole bylo \(U_b = 800\) V.

Barva označuje pravděpodobnost výboje na základě algoritmu SVM, který pravděpodobnost výboje extrapoluje, na základě dat z tísíců výbojů v minulosti. Algoritmus vznikl až v pozdější době, a tak dat před netěsností při \(U_b = 800\) není mnoho.

Na obrázku 13 lze porovnat data ze všech 3 období, tentokrát bez pravděpodobnosti.

Obr. 13: Srovnání dat výstřelů z období před, během a po netěsnosti bez pravděpodobnosti výstřelu
Obr. 13: Srovnání dat výstřelů z období před, během a po netěsnosti bez pravděpodobnosti výstřelu

Lze vidět, že v období netěsnosti je Pashenova křivka posunuta ve směru vyšších tlaků a vyšších napětí, což zřejmě souvisí s výšším procentem nečistot a parazitních plynů v vodíkové palivové směsi.

Před netěsností jsme určili minimální napětí \(U_{b}^{min} = 6 \pm 1.5\) V při hodnotě \(pd = 0.019 \pm 0.005\) Torr*cm.

Během netěsností jsme určili minimální napětí \(U_{b}^{min} = 9 \pm 1.5\) V při hodnotě \(pd = 0.025 \pm 0.005\) Torr*cm.

Po netěsností jsme určili minimální napětí \(U_{b}^{min} = 8 \pm 1.5\) V při hodnotě \(pd = 0.025 \pm 0.005\) Torr*cm.

Závěr a motivace do budoucnosti

Je zřejmé, že zacelením netěsnosti došlo k významnému zlepšení kondice komory tokamaku Golem.

Avšak je třeba znovu toroidálně oskenovat tokamak a zjistit, jestli stále dochází k natékaní.

Při netěsnosti byl průměrný mezní tlak \(p_{\infty} = 14 \pm 5\,mPa\) a po zacelení klesl na \(p_{\infty} = 0.22 \pm 0.8\,mPa\).

Prům. proud plynu natékání při netěsnosti byl \(q = 1.3 \pm 0.1\, Pa\cdot l/s\) a po zacelení klesl na \(q = 0.0059 \pm 0.0008\, Pa\cdot l/s\).

Spočetli jsme přibližnou vodivost netěsnosti \(C = 12.6 \pm 1.1\, \mu l/s\), která klesla po zacelení na \(C = 0.059 \pm 0.008 \, \mu l/s\).

Spočtená čerpací rychlost TMP \(S_{eff} = 50 \pm 20\, l/s\) se značně liší od nominální hodnoty \(S_0 = 220\, l/s\), což může být způsobeno nevhodným přívodním potrubím a bylo by vhodné prověřit, jestli je dostatečně široké a nepříliš dlouhé, tedy nemá nízkou vodivost.

Paschenova křivka byla jasně ovlivněna zvýšeným mezním tlakem a přítomností dalších plynů mimo vodíku.

Zdrojová data

data a skript - toroidalni sken

data a skript - vakuova kniha a ostatní data

skript - Paschen (python 2.7)

Reference

Prezentace

Prezentace výsledků