Revision 0ab53102c02cd5c97fc58c71489748c2546cd368 (click the page title to view the current version)

TrainingCourses/Universities/CTU.cz/PRPL/2014-2015/JanUlic/index

Changes from beginning to 0ab53102c02cd5c97fc58c71489748c2546cd368

---
format:markdown
...
# Vysokoteplotní plazma na tokamaku GOLEM
29.1.2015

## Pomůcky
Tokamak GOLEM, pracovní plyn - vodík, $U_l$ cívka, $B_t$ cívka, Rogowského pásek, fotodioda, $H_{\alpha}$ filtr, měrka vakua, datový sběr, osciloskop, PC.

## Pracovní úkoly
V domácí přípravě se naučte manipulaci se vzdálenými datovými soubory. Seznamte se s web rozhraním pro ovládání tokamaku.

Fyzicky se seznamte s tokamakem GOLEM a zmapujte na něm základní prvky. Dále prověřte funkci jednotlivých komponent: čerpání, napouštění pracovního plynu, předionizační trysku.

V laboratoři tokamaku osaďte tokamak základními diagnostickými prostředky (drát na měření napětí na závit, cívečka měření toroidálního magnetického pole, Rogowského pásek pro měření $I_p$ a fotodiodu s Hα filtrem), napojte vše na čtyřkanálový osciloskop Tektronix a zaznamenávejte časové vývoje signálů jednotlivých diagnostik. Proveďte následující seznamovací experimenty: 

* Vygenerujte na tokamaku samostatné toroidální elektrické pole $E_t$ a zaznamenejte časový průběh napětí na závit $U_l (t)$. Z jeho průběhu a signálu z Rogowského pásku $I_{tot} ( t )$ odhadněte z Ohmova zákona v prvním přiblížení odpor komory $R_{ch}$ se zanedbáním její indukčnosti. 

* Vygenerujte na tokamaku samostatné toroidální magnetické pole a zaznamenejte časový průběh napětí na měřící cívce $U_B(t)$. 

* Vytvořte komplexní zadání pro výboj v tokamaku (pracovní plyn + předionizace + toroidální elektrické pole + toroidální magnetické pole) a zadejte k provedení. Z napětí na závit $U_l(t)$ a průběhu proudu na Rogowského pásku $I_{tot}(t)$ vypočítejte časový vývoj proudu plazmatem se zanedbáním jeho indukčnosti. Následně znázorněte časový vývoj elektronové teploty $T_e(t)$. 

Všechny závislosti získané z improvizované diagnostiky srovnávejte s původním diagnostickým osazením tokamaku GOLEM. 

Vzdáleným řízením z praktik proveďte 10 výbojů, ve kterých se budete snažit maximálně pokrýt prostor parametrů (zadávejte co nejpestřejší spektrum parametrů výbojů), přičemž se pokuste dosáhnout co nejvyšší elektronové teploty. 

Doma, při zpracování výsledků:

* Z vybraného vakuového výboje spočítejte (s příslušnou chybou) odpor a indukčnost komory. Doporučujeme provést fit v gnuplotu.

* Vytvořte tabulku 5 výstřelů s nejvyšší $T_e$ a u každého uveďte vámi vypočtené parametry: délku výboje, maximální proud plazmatem, maximální elektronovou teplotu, maximální ohmický příkon, maximální energii plazmatu a dobu udržení v době maxima energie plazmatu. 

# Teoretický úvod

## Metody měření

Měření magnetických polí na tokamaku se opírají o Faradayův zákon magnetické indukce:

$U = - S_{eff} \frac{\mathrm{d}B(t)}{\mathrm{d}t}$,

kde $U$ je napětí indukované na cívce, $S_{eff}$ je efektivní plocha cívky a $B$ je magnetická indukce.

Následuje přehled nejdůležitějších diagnostik na tokamaku GOLEM.

* Napětí na závit $U_l$
Jeden závit v toroidálním směru, který představuje sekundár transformátoru stejně jako komora s plazmatem a indukuje se tak na něm stejné napětí.

* Toroidální magnetické pole $B_t$
Malá cívka umístěná na komoře měří změnu v toroidálním magnetickém toku pomocí indukovaných změn napětí na ní. Pro získání hodnot magnetické indukce je nutno signál integrovat a kalibrovat.

* Celkový proud $I_{tot}$
Rogowského pásek obmotaný kolem komory v poloidálním směru zaznamenává změny poloidálního toku. Signál je také potřebné integrovat a kalibrovat. Poté získáváme hodnotu celkového proudu tekoucího jak plazmatem, tak vodivou stěnou komory. (Kalibrační konstanta použitého pásku je $1.1\cdot 10^7.)

* Fotodioda s $H_{\alpha}$ filtrem
Fotodioda zaznamenává přechody mezi druhou a třetí energetickou hladinou vodíku.

## Měření proudu plazmatem

Proudy tekoucí komorou a plazmetem lze popsat sestavou rovnic:

$U_l = R_{ch} I_{ch}(t) + L_{ch} \frac{\mathrm{d}I{ch}}{\mathrm{d}t} (t)$,
$U_l = R_{p} I_{p}(t) + L_{p} \frac{\mathrm{d}I{p}}{\mathrm{d}t} (t)$,
$I_{tot} = I_p(t) + I_{ch}(t)$,

kde $U_{loop}$ je napětí na závit, $I_p$ a $I_{ch}$ je proud plazmatem, respektive komorou a odpory $R$ a indukčnosti $L$ jsou indexovány analogicky.

Pro zjištění elektromagnetických vlastností komory je nutné provést tzv. vakuový výboj, tedy výboj bez pracovního plynu, v takovém případě veškerý proud teče pouze komorou. Pro napětí na závit $U_l$ pak platí:

$U_l = R_{ch} I_{tot}(t) + L_{ch} \frac{\mathrm{d}I{tot}(t)}{\mathrm{d}t}$,

kde $R_{ch}$ je odpor komory, $I_{tot}$ je celkový proud a $L_{ch}$ je indukčnost komory.

POkud můžeme zanedbat indukčnost komory, lze počítat proud komorou při výboji jako:

$I_{ch}(t) = \frac{U_l(t)}{R_{ch}}$.

a poté proud plazmatem:


$I_p(t) = I_{tot} - I_{ch}$.

## Parametry plazmatu

* Centrální elektronová teplota

$T_e(0,t) = (0,7 \frac{I_p(t)}{U_l(t)})^\frac{2}{3}$, $[eV; A, V]$.

* Střední elektronová hustota

$n = 2 \frac{p_0}{k_B T_{ch}}$, $[m^{-3}]; Pa, K$,

kde $k_B$ je Boltzmannova konstanta a $T_{ch}$ je teplota v komoře.

* Celková tepelná energie plazmatu

$W_{th}(t) = \frac{1}{3} n k_B T_e(0,t) V$, $[J; m^{-3}, K, m^{3}]$,

kde $V$ je objem plazmatu.

* Energetické ztráty plazmatu

$P_{loss}(t) = P_{OH}(t) - \frac{\mathrm{d}W_{th}(t)}{\mathrm{d}t}$,

v bodě maxima tepelné energie, bude její derivace nulová. Navíc pokud zanedbáme indukčnost platí

$P_{OH}(t) = U_l(t) \cdot I_p(t)$

a můžeme vypočítat dobu udržení definovanou jako

$\tau_E(t) = \frac{W_{th}(t)}{P_{loss}(t)}$.

# Výsledky měření

## Parametry komory

Pomocí fitování dat z vakuového výboje č. 18526 (viz obr. 1) byl odpor komory určen na $(8,76 \pm 0,02) m\Omega$ a indukčnost na $(0,31 \pm 0,04) \mu H$. Webové rozhraní GOLEMu udává pro tento výstřel odpor komory $9,7 m\Omega$ a indukčnost rovnu $1,2 \mu H$. Odpor se tedy liší o zhruba 10%, zatímco indukčnost je rozdílná téměř o řád. Dále byla indukčnost uvažována nulová.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/vakuum.png)

Obr.1: Napětí na závit $U_l$ a proud komorou $I_{ch}$ při vakuovém výboji 18526. Červeně dočasná diagnostika, modře diagnostika stálá.


## Efektivní plocha cívky pro měření toroidálního mag. pole

Protože jsem si efektivní plochu této cívky nepoznamenal, provedl jsem fitování dat z dočasné diagnostiky na stálou při výstřelu 18530 a efektivní plochu cívky tak určil na $(0.0047 \pm 0.0003) m^2$.

## Hledání nejvyšší elektronové teploty

Dále jsem provedl 10 výbojů s různými parametry. Na obr.2. je na výstřelu č. 18530 ilustrována shoda dočasné diagnostiky s diagnostikou stálou.


![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/graf.png)

Obr.2: Napětí na závit, toroidální mag. pole, proud plazmatem a intenzita vyzařování vodíku při výstřelu č. 18530. Červeně dočasná diagnostika, modře diagnostika stálá. Data z fotodiody obou diagnostik normována k 1 a nemají srovnávací hodnotu.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/eltemp.png)

Obr.3: Vývoj elektronové teploty při výstřelu č. 18530. Červeně dočasná diagnostika, modře diagnostika stálá.

Z naměřených údajů jsem pomocí výše uvedených údajů vypočítal parametry plazmatu včetně doby udržení. Teplotu uvnitř komory T_{ch} jsem odhadl na 25 
5 výbojů s nejvyšší elektronovou teplotou je uvedeno v tabulce 1.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/tabulka.png)

Tab.1: 5 výbojů s nejvyšší elektronovou teplotou. Šedě podbarveny vstupní parametry - nabíjecí napětí kondenzátorů toroidálního pole $U_B$, nabíjecí napětí kondenzátorů vlečení proudu $U_{CD}$, tlak pracovního plynu $p_0$ a typ předionizace (EG - termoemise, ECRH - mikrovlny). V další části tabulky je vždy černě mnou vypočtená hodnota a světle šedě s indexem $G$ hodnota z oficiální databáze GOLEMu. Veličiny - délka života plazmatu $\tau$, proud plazmatem $I_p$, elektronová teplota $T_e$, výkon ohřevu $P_{OH}$, elektronová hustota $\eta$,  celková tepelná energie plazmatu $W$ a doba udržení $\tau_E$.

Je zřejmé, že chyba délky života plazmatu, proudu plazmatem, elektronové teploty i výkonu ohmického ohřevu je max. v nízkých desítkách procent. U hustoty však vidíme odchylku tří řádů, která se dále projeví i u tepelné energie a doby udržení. Tuto chybu neumím vysvětli, protože do rovnice vstupují pouze dvě proměnné a to tlak plynu a ambientní teplota, na obou veličinách je závislost lineární a navíc odchylky mého odhadu nejsou velké od oficiálních dat z databáze.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/tabulka2.png)

Tab.2: 10 výbojů seřazených podle elektronové teploty. Šedě podbarveny vstupní parametry - nabíjecí napětí kondenzátorů toroidálního pole $U_B$, nabíjecí napětí kondenzátorů vlečení proudu $U_{CD}$, tlak pracovního plynu $p_0$ a typ předionizace (EG - termoemise, ECRH - mikrovlny). V další části tabulky je vždy černě mnou vypočtená hodnota elektronové teploty $T_e$ a světle šedě s indexem $G$ hodnota z oficiální databáze GOLEMu.

# Závěr

Tokamak jsem dočasně osadil další sadou základních diagnostik. Pomocí vakuového výstřelu jsem určil odpor komory na $(8,76 \pm 0,02) m\Omega$ a indukčnost na $(0,31 \pm 0,04) \mu H$. Následné měření parametrů plazmatu vykazuje odchylku od permanentní diagnostiky v max. míře desítek procent. Výpočet elektronové hustoty se od údajů v databázi liší cca o tři řády. Do výpočtu nevstupují žádné měřené veličiny, pouze odhady, ale ani ty nejsou schopny vysvětlit tak velkou chybu.

Z tabulky 2 plyne, že vysoké magnetické pole neprospívá vysoké elektronové teplotě. Z prvních dvou míst je také patrné, že způsob předionizace nemá velký vliv.

# Přílohy
[Data](/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/mereni29012015.rar)
[Použité skripty](/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/skripty.rar)

# Hledání netěsností na tokamaku GOLEM
V červenci 2015 dosahoval mezní tlak na tokamaku GOLEM hodnotu zhruba $10 \ mPa$ při použití obou turbomolekulárních vývěv. Za obdobné konfigurace bylo v minulosti dosahováno o řád lepšího vakua a tedy nebylo pochyb, že do komory natéká. Pro odhalení netěsnosti byla nejdříve použita lihová metoda.

## Lihová metoda
Lihová metoda spočívá v ostřikování podezřelých míst lihem a sledováním vývoje tlaku v komoře. Líh pronikne do dutiny, zamrzne a netěsnost na určitou dobu ucpe, což se projeví snížením tlaku v komoře.

Lihovou metodou jsem prověřil příruby na všech portech, ale ani v jednom případě jsem nepozoroval pokles tlaku v tokamaku.

## Heliová metoda
Citlivější než metoda lihová je detekce helia. Lehké plyny jsou schopny rychle pronikat skulinami netěsnosti, čehož je využíváno při této metodě. Helium je využíváno pro svou bezpečnost a nízký podíl v atmosféře. Testovaný objem je vyčerpán a napojen na hmotnostní spektrometr detekující helium. Následně je aparatura v kritických místech ofukována heliem a sleduje se zda hmotnostní spektrometr detekuje helium uvnitř komory.

Pro tyto potřeby byl zakoupen hmotnostní spektrometr. Bohužel jej nebylo možno zprovoznit, neboť jeho provozní parametry vyžadují tlak nižší než $10\ mPa$, tedy současný mezní tlak na tokamaku GOLEM. Od společnosti Pfeiffer Vacuum byl poté zapůjčen heliový hledač netěsností Pfeiffer Smart Test HLT 570.

## Hledání netěsností 14.7.2015
Tlak v komoře $25\ mPa$, čerpáno TMP1 a hledačem. Hledač v módu twin flow high.

Pomocí hledače jsem znovu prověřil příruby na všech portech tokamaku. Byly nalezeny následující netěsnosti:

* Horní jihozápadní port na 5. hodině (kdy 12 hodina je směrem ke středu tokamaku) - míra netěsnosti $1\cdot 10^{-6} \ mbar \cdot l/s$.

* Horní jihovýchodní port na 7. hodině - míra netěsnosti $6\cdot 10^{-6} \ mbar \cdot l/s$.

* Sklo dolního severovýchodního portu na 6. hodině - míra netěsnosti $2\cdot 10^{-6} \ mbar \cdot l/s$.

* Při náhodném fouknutí mezi cívky 12 a 13 (tj. nalevo od severovýchodního portu) - míra netěsnosti $2,3\cdot 10^{-5} \ mbar \cdot l/s$!

* Helium fouknuto mezi komoru a kožuch - míra netěsnosti $4,2\cdot 10^{-5} \ mbar \cdot l/s$.

Byly tedy nalezeny tři menší díry na přírubách a nelokalizovaná velká netěsnost někde v okolí severovýchodních portů.

## Hledání netěsností 15.7.2015
Změny: na dolní severovýchodní port osazena předionizace, na dolní jihovýchodní port přívod pracovního plynu a na horním jihovýchodním vyměněna příruba.

Tlak v komoře $25\ mPa$, čerpáno TMP1 a hledačem. Hledač v módu twin flow high.

Opakoval jsem měření přírub jednotlivých portů z předešlého dne:

* Horní jihozápadní port na 5. hodině - míra netěsnosti $4\cdot 10^{-6} \ mbar \cdot l/s$.

* Spodní jihovýchodní port - pomalý nárůst míry netěsnosti na $3\cdot 10^{-6} \ mbar \cdot l/s$, nejspíš způsobený pronikáním k velké díře objevené předešlý den, příruba tedy nejspíš v pořádku.

Dále jsem se snažil blíže určit pozici velké netěsnosti ofukováním jednotlivých portů na midplane a zjistit tak, které mají k netěsnosti blíže.
Naměřené míry netěsnosti a délky pulsu (tj. navrácení hladiny helia na úroveň pozadí) jsou na obr. 1, resp. obr. 2.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/porty_15.png)

Obr. 1: Míry netěsnosti u jednotlivých portů.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/port_15_delka.png)

Obr. 2: Délka pulsu u jednotlivých portů.

Pro větší názornost jsem vykreslil míry netěsností také v geometrii tokamaku, viz obr. 3.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/port_15_polar.png)

Obr. 3: Míry netěsnosti u jednotlivých portů.

Je vidět, že největší netěsnost byla naměřena u jihovýchodního portu a nejrychleji bylo helium odčerpáno ze severní až severovýchodní části.


## Hledání netěsností  - Ing. Svoboda
Pro podezření, že by kožuch mohl mít někde pevnou přepážku provedl pan Ing. Svoboda měření míry netěsností u jednotlivých portů, tentokrát na z obou dvou stran, tedy zleva i zprava. Na obr. 4 je míra netěsnosti u jednotlivých portů, na obr. 5 délka pulsu (v tomto případě měřeno jako FWHM) a na obr. 6 opět pro lepší názornost  mmíra netěsnosti v geometrii tokamaku.

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/prubeh.png)

Obr. ?: Časový průběh míry netěsnosti u jednotlivých portů (L - zleva, R - zprava).

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/prubeh_polar.png)

Obr. ?: Časový průběh míry netěsnosti u jednotlivých portů(L - zleva, R - zprava).

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/odezva.png)

Obr. ?: Časová prodleva mezi ofouknutím a naměřením helia u jednotlivých portů (L - zleva, R - zprava).

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/odezva_polar.png)

Obr. ?: Časová prodleva mezi ofouknutím a naměřením helia u jednotlivých portů (L - zleva, R - zprava).



![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/porty_Sv_sila.png)

Obr. 4: Míry netěsnosti u jednotlivých portů (L - zleva, R - zprava).

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/porty_Sv_delka.png)

Obr. 5: Délka pulsu u jednotlivých portů (L - zleva, R - zprava).

![](http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/port_Sv_polar.png)

Obr. 6: Míry netěsnosti u jednotlivých portů (L - zleva, R - zprava).

I v tomto případě byla největší netěsnost naměřena u jihovýchodního portu, s tím že i u severovýchodního portu byla netěsnost naměřena signifikantní.
Čerpání helia bylo pomalé v celé východní části tokamaku.

Analýzou prodlevy mezi ofouknutím a reakcí hledače u jednotlivých portů bylo odhadnuto, že netěsnost se nachází 8° severně od východu (myšleno světová strana, i když shodou okolností je východ z místnosti tokamaku orintován také na východ) a že rychlost difuze helia je 1,5 °/s. Metodika výpočtu a skripty budou doplněny.

# Závěr
Vzhledem k množství těžko ovlivnitelných parametrů (množství helia, úhel a hloubka ofukování,...) je těžké měření přesvědčivě reprodukovat. Výsledky je tedy třeba interpretovat spíše kvalitativně.

Nalezl jsem tři netěsnosti na přírubách, tyto by měly být opravitelné snadno. Bohužel se na tokamaku nalézá také minimálně jedna netěsnost řádově větší, která není snadno lokalizovatelná ani přístupná, neboť přístup ke komoře je blokován kožuchem. Ale s dostatečnou jistotou lze tvrdit, že se tato netěsnost nachází ve východní části komory, nejspíše mezi severovýchodním a severojižním portem.

# Přílohy
[Data a skripty](/TrainingCourses/FTTF/2014-2015/JanUlic/data_a_skripty.rar)

#LogBook

* 20.11, cca 4 hod: úvodní experimentování na úloze z praktik
* 1.12, cca 6 hod: technologické práce (otevření tokamaku, reinstalace vakuového systému a přírub) na tokamaku