\def\FuzeTokamak{Hlavním cílem fúzního výzkumu je vytvoření a udržení vysokoteplotního plazmatu.
%- prostředí (především co do teploty), jaké panuje v 
%centrech hvězd - v pozemských podmínkách. 
Mělo by zde docházet k jaderné přeměně - sloučení lehkých 
prvků na těžší za uvolnění velkého množství energie působením jaderných vazebných sil. Takové zařízení by 
mohlo v budoucnu sloužit jako prakticky nevyčerpatelný, bezpečný a co do odpadů téměř neškodný
zdroj energie pro lidstvo. 
%Nejdostupnějším palivem pro řešení v pozemských podmínkách by byla směs 1:1 %těžkých izotopů vodíku, deuteria a tritia.
Technologické řešení tohoto úkolu vyžaduje splnění několika nesnadných úkolů: 
\begin{enumerate}
\setlength{\itemsep}{-3pt}
    \item Zahřátí paliva na požadovanou teplotu 
    řádově miliónů stupňů Celsia, čehož dosahujeme aplikací ohmického ohřevu,  ohřevem elektromagnetickými 
    vlnami o vhodné frekvenci a také vstřelováním  svazků velmi urychlených neutrálních částic.
    \item Zabránění kontaktu takto horké látky (plazmatu) se stěnou reaktoru, čehož 
    dosahujeme vhodnou konfigurací komory a tvaru magnetického pole.
\end{enumerate}
}

\def\TokamakZakladniPopisVS{Základní koncept tokamaku je vidět na Obr. \ref{Fig:ZakladniKonceptTokamaku}.
Jedná se o prstencovou vakuovou komoru umístěnou okolo jádra transformátoru. Komora a v ní pracovní plyn představují závit sekundárního vinutí, a tudíž je možné v nich indukovat elektrické pole přes transformátorové jádro změnou proudu v primárním vinutí. 
Při dosažení dostatečné intenzity elektrického pole dojde k lavinové ionizaci velmi řídkého pracovního plynu, tzv. průrazu, a vzniklým plazmatem 
začne téci proud $I_p$. Proud tekoucí plazmatem jej samotné zahřívá Jouleovým teplem a generuje poloidální magnetické
pole $B_p$ kolmé na směr proudu (viz Obr. \ref{Fig:ZakladniKonceptTokamaku}). 
Z hlediska popisu geometrie plazmatu a magnetických polí jsou důležité dva na sebe kolmé směry: poloidální a toroidální. Toroidální směr je podél hlavní kružnice toroidu, poloidální směr je kolem ní.  
Pro stabilizaci plazmatu se používá dodatečné toroidální magnetické pole $B_t$ generované toroidálními cívkami (název je dán směrem magnetického pole, které generují). 
}

\def\helicita{Spolu s magnetickým polem generovaným proudem tekoucím v plazmatu v poloidálním směru má výsledné magnetické pole helikální (šroubovicovou) strukturu. Úhel stoupání magnetické silokřivky podél plazmového vlákna je charakterizován tzv. safety factorem $q$, který je klíčovým parametrem udávajícím stabilitu plazmatu. Plazma v tokamaku může být stabilní jen pro $q \ge 1$.}

\def\TokamakZakladniPopisTMSS{
Typickým zařízením na generaci a studium vy\-so\-ko\-tep\-lot\-ní\-ho plazmatu je \emph{tokamak} (Obr. \ref{Fig:ZakladniKonceptTokamaku}). Jde o transformátor, jehož jediným sekundárním závitem (nakrátko) je vysokoteplotní - a tedy dobře vodivé - plazma. Plazma je uzavřeno ve vakuové nádobě tvaru toroidu, na které je navinuta cívka vytvářející prstencové (toroidální) mag\-ne\-tic\-ké pole.
%Ve své podstatě se jedná o kombinaci transformátoru a vakuované 
%magnetické výbojky, stočené do kruhu. 
Základní princip fungování tokamaku je založen na aplikaci Ampérova zákona a Faradayova zákona elektromagnetické indukce.
\footnote{Zbytek této pasáže je spíše pro potěchu ducha a není nezbytný pro potřeby splnění této úlohy.} 
Proud $I_{PC}$\footnote{PC znamená Primary Coils.} v primáru transformátoru generuje magnetické pole $\mathbf{B_{transf}}$, resp. magnetický indukční tok $\Phi_{transf}$ a ten je za pomoci železného jádra vyveden a koncentrován do středu toroidu jako $\Phi_{tor}$. Pokud se proud $I_{PC}$ mění, bude se také měnit magnetický indukční tok $\Phi_{tor}$  ve středu toroidu a dle Faradayova zakona dá vzniknout elektromotorickému napětí ${U}_{ind}$, resp. toroidálnímu elektrickému poli $\mathbf{E_t}$ (na obrázku ve směru černé šipky uprostřed): 
\begin{equation}
{U}_{ind}\;=\;\mathbf{E_t}\cdot \mathbf{ l}\;=\;-\frac{\Delta \Phi_{tor} }{\Delta t}\;=\;- \frac{\Delta \mathbf{B_{tor}}\cdot \mathbf{S}}{\Delta t}. 
\label{FarradayLaw_tokamak}
\end{equation}
kde $\mathbf{l}$ je obvod kružnice okolo jádra transformátoru a $\mathbf{S}$ plocha průřezu jádra transformátoru.
Při dosažení dostatečné intenzity elektrického pole $\mathbf{E_t}$ dojde k průrazu velmi řídkého pracovního plynu do plazmatu, což je lavinový proces s kladnou zpětnou vazbou: s rostoucím proudem plazmatu $I_p$, případně příslušnou proudovou hustotou $\mathbf{j_p}$, roste dle Joule-Lenzova zákona teplota, čímž se zlepšuje vodivost plazmatu a dále narůstá proud $I_p$ až do řádů $\sim 10^3-10^7$\,A. Dynamickou rovnováhu nakonec ustaví rostoucí ztráty tepla.  Během výboje je plazma udržováno v centru komory (plazma se nesmí komory dotýkat) Lorentzovou silou $\mathbf{j_p}\times \mathbf{B}$. Požadovaná (šroubovicová) stabilní konfigurace magnetického pole $\mathbf{B}=\mathbf{B_p}+\mathbf{B_t}$ vzniká kombinací poloidálního\footnote{okolo plazmatického sloupce/vlákna} magnetického  pole $\mathbf{B_p}$ vytvářeného proudem plazmatem $I_p$ a toroidálního magnetického pole vytvářeného soustavou $N$ vnějších cívek. Tyto cívky jsou v pravidelných rozestupech namotány na toroidální komoru a tvoří tak prstencově svinutý solenoid o poloměru $R_0$. Proud $I_{TFC}$\footnote{TFC jako Toroidal Field  Coils} vedený v cívkách vytváří podle Ampérova zákona toroidální magnetické pole $\mathbf{B_t}$: 
\begin{equation}
\mathbf{B_t}=\frac{\mu_0 N I_{TFC}}{2\pi R_0}.
\end{equation} Na nabité částice plazmatu - ionty a elektrony - tato Lorentzova síla působí tak, že zakřivuje jejich trajektorie do šroubovic okolo magnetických siločar čímž udržuje horké plazma mimo kontakt s komorou reaktoru. 
}

\def\FigTokamakZakladniPrincip#1{
\GWincludegraphics{#1}{Theory/Tokamaks/Tokamaks/CZ010045o9.jpg}}

\def\WrapFigZakladniKonceptTokamaku{
\begin{wrapfigure}{r}{0.48\textwidth}
  \begin{center}
  \vspace{-30pt}
\FigTokamakZakladniPrincip{width=0.48\textwidth}
  \end{center}
  \vspace{-20pt}
  \caption{Základní schéma tokamaku. Převzato z (\cite{FuzeEnergieVesmiru}).}
  \vspace{-10pt}
	\label{Fig:ZakladniKonceptTokamaku}
\end{wrapfigure}}