\def\TeorieVodivostiTM{
Elektrické pole generované akcí transformátoru podél výbojky (\emph{komory}) urychluje nabité částice silou $\vec{F_E} = q \vec{E}$. Dle klasické teorie vodivosti (viz základní kurz fyziky \cite{StollEM}) jsou částice zároveň zpomalovány vlivem vzájemných srážek tzv. \emph{Langevinovou silou}
$$
\vec{F_L} = -m \nu \vec{u},
$$
\noindent která je úměrná jejich rychlosti $\vec{u}$ a frekvenci $\nu$, se kterou se srážejí mezi sebou. Obě tyto síly jsou pak ve vodiči v rovnováze
$$
\vec{F_e} +\vec{F_L} = 0,
$$
\noindent takže rychlost nabité částice je z hlediska středování v čase konstantní a rovná hodnotě
\begin{equation}\label{eq_u}
\vec{u} = \frac{q \vec{E}}{ m \nu}.
\end{equation}
\noindent V termálním plazmatu je hustota elektrického proudu $\vec{j}$ dána především elektrony: \footnote{Příspěvek iontů je přibližně o 2 řády nižší a tedy zanedbatelný.}
$$
\vec{j} \approx -n_e e \vec{u_e} = - \frac{n_e e^2}{ m_e \nu_e} \vec{E}.
$$
\noindent Veličina $n_e$ zde značí hustotu elektronů (jejich počet v m$^{3}$). Dle \emph{Ohmova zákona} (neplést s Ohmovým \emph{vztahem} mezi odporem, napětím a proudem) navíc platí
\begin{equation}\label{eq_ohm}
\vec{j} = \sigma \vec{E},
\end{equation}
\noindent takže vodivost plazmatu $\sigma$ je celkem
$$
\sigma =  \frac{n_e e^2}{m_e \nu_e}.
$$

Řešením kinetické Fokker-Planckovy rovnice pro elektronovou rozdělovací funkci, viz (\cite{KulhanekFplaz}), je možno odvodit nejenom přesný tvar pro vodivost plazmatu (tzv. \emph{Spitzerovu vodivost}) jako
$$
\sigma_S = \frac{1}{0,51} \frac{n_e e^2}{m_e \nu_e},
$$
\noindent ale především získat vyjádření srážkové frekvence:
\begin{equation}\label{eq_nue}
\nu_e = \frac{1}{3 (2 \pi)^{3/2}} \frac{Z_\mathrm{eff} n_e e^4 \ln \Lambda}{\epsilon_0^2 \sqrt{m_e} T_e^{3/2}}.
\end{equation}
\noindent Vodivost plazmatu je tudíž
\begin{equation}\label{eq_spitzer}
\sigma_S = 1,9 \cdot 10^4 \frac{T_e^{3/2} \mathrm{[eV]}}{Z_\mathrm{eff} \ln \Lambda}.
\end{equation}
\noindent $Z_\mathrm{eff}$ je zde \emph{efektivní náboj} iontů plazmatu, pro vodíkové plazma s malým množstvím příměsí platí $Z_\mathrm{eff} \approx 2,5$. Veličina $\Lambda$ souvisí s aproximací rozptylu na malé úhly a se stíněním nábojů v plazmatu (více viz \cite{KulhanekFplaz}) a platí $\ln \Lambda \approx 17$. Ve vztahu (\ref{eq_spitzer}) tudíž efektivně vystupuje jediná proměnná, a to elektronová teplota $T_e$ v jednotkách elektronvoltů. \footnote{Mezi teplotami platí převodný vztah $1~ \mathrm{eV} \approx 11600 ~\mathrm{K}$.} Je vidět, že vodivost plazmatu s teplotou roste (na rozdíl od kovů, kde klesá) a že čisté vodíkové plazma překročí vodivost mědi o pokojové teplotě při hodnotě $T_e \approx 1,4$ keV. \footnote{Přibližně teplota jádra Slunce a zároveň 1/10 optimální teploty na zažehnutí D-T fúze.}
}