--- format:markdown title: Měření netěsnosti v tokamaku Golem ... # Historie V dne 9. září 2014 došlo narušení komory tokamaku Golem, když praskla skleněná příruba na jednom z portů. V důsledku ohromného rozdílu tlaků v oblasti portu došlo k implozi a skleněné fragmenty zřejmě poškodily komoru tokamaku. Kvůli netěsnoti nebylo ani po vyčistění snížit tlak pod hranici 10 mPa. Až 9. února 2016 se aplikací speciálního aerosolu podařilo zřejmě zasáhnout netěsnost v prostoru mezi cívkami 8 a 9 Jak lze vidět na grafu, tlak se snížil z 9.3 mPa na 0.92 mPa. Tento tlak však stále nebyl optimální. Přístupu k nětěsnosti bránil kožuch tokamaku, do něho byly proto vyvrtány otvory, které dovolily snadnější aplikaci aerosolu. Pomocí heliového hledače byl proveden toroidální sken tokamaku, bylo prozkoumáno okolí všech dostupných prostor mezi cívkami a okolo portů. Dalším použitím hledače se ukázalo, že netěsnost mezi cívkami 8 a 9 stále není zcela zacelená, ale následujícími aplikacemi aerosolu tlak poklesl jen na 0.22 mPa. Další práce spočívala ve zpracovávání všech dostupných dat. Ze záznamů z vakuové knihy a měřených dat bylo možné zachytit historii mezních tlaků na tokamaku Golem již od jeho začátku na fakultě v roce 2009. Pomocí vzorců z teorie vakuové techniky bylo dokonce možné určit proud, vodivost a velikost efektivní netěsnosti, která zahrnuje nejen proud plynu reálnou netěstností tokamaku, ale také peous desorbovaných plynů ze stěn. Porovnali jsme stav tlaků tokamaku s netěsnosti a bez ni. Nakonec jsme díky rozsahlé databázi výstřelů na tokamaku Golem určili Pashenovu křivku před poškozením a po zacelení. # Teorie Změna tlaku v nádobě je dána rozdílem proudů plynů dovnitř a ven čerpaného objemu: $$ -V\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t} = pS - q,$$ kde $V$ objem komory (pro Golem $V = 80$ l), $p$ tlak, $S$ čerpací rychlost, $q$ proud plynu do komory (netěsnosti, desorbce, ...) Pokud při čerpání dosáhneme ustáleného stavu $\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t}=0$, je tlak minimální a nazývá se mezním tlakem $p_\infty$. Platí tedy: $$ p_\infty\cdot S = q$$ $$ S = \frac{q}{p_\infty} $$ Při vypnutém čerpání $S = 0$ je změna tlaku dána jen proudem plynu do komory: $$ q = V\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}t}$$ Proud plynu mezi dvěma objemy s tlaky $p_0$ a $p_1$ je dán vzorcem: $$ q = C(p_1 - p_0),$$ kde $C$ je vodivost spojnice mezi objemy. Vodivost je ekvivalentem elektrické vodivosti a závisí na rozměrech spojnice. V případě netěsnosti a ustáleném stavu platí: $$ q = C(p_{atm} - p_\infty), $$ kde $p_{atm}$ je atmosférický tlak. Netěsnost komory můžeme pokládat za otvor v tenké stěně (L=0). Výpočet vodivosti $C$ zavísí, jestli jde o viskózní proudění, při kterém převažují srážky mezi molekulami plynu, a molekulárním prouděním, kdy převažují srážky se stěnami komory. Druh proudění závisí na velikosti střední volné dráhy $\lambda_s$, která je pro vzduch při $T=20^°C$ platí vztah: $$ \lambda_s = \frac{6.5\cdot 10^{-3}}{p} [m,Pa]$$ Pokud je $\lambda_s$ o mnoho menší než rozměry spojnice, jde o viskózní proudění, pokud je $\lambda_s$ o mnoho vetší než rozměry spojnice, jde o molekulární proudění. V našem čerpaném objemu je tlak v řadu mPa, což odpovídá stř. volné dráze $\lambda_s = 65 cm$ a jde tedy o molekulární proudění. Vodivost pro vzduch při $T=20^°C$ je dána vzorcem: $$C = 11.6\cdot A [l/s, cm^2],$$ kde $A$ je obsah otvoru. Za předpokladu druhové netěsnosti lze spočíst průměr netěsnosti: $$A = \pi\frac{d^2}{4} $$ $$d = 2\cdot\sqrt{\frac{A}{\pi}} $$ Čerpací rychlost $S$ použitá v předchozím textu je v praxi efektivní čerpací rychlostí $S_{eff}$, která je menší než jmenovitá čerpací rychlost vývěv $S_0$, neboť proud netěsností a fakt, že vývěva není tešně spojena s čerpanou nádobou a je s ni spojena přívodní trubici, vede k snížení čerpací rychlosti. Platí tedy, že $S_{eff}