1. simulace

Záměr

Prokázat využitelnost vířivých proudů při vedení vysokofrekvenčního magnetického pole, tedy nalézt shodu mezi měřením ze dne 22.12.2020 a simulacemi v softwaru COMSOL Multiphysics.

Simulace

V prostředí COMSOL jsme využili AC/DC modulu Magnetic Fields, přičemž náš systém je buzen čistě harmonickým průběhem proudu (pokud není uvedeno jinak, veličiny odpovídají amplitudě průběhu) v budící cívce, takže jsme zvolili Frequency Domain, která využívá komplexního zápisu harmonického průběhu veličin k urychlení simulace. Uspořádání neobsahovalo žádnou použitelnou symetrii (snad kromě zrcadlení, které by simulace urychlilo <2×), tudíž jsme pracovali plně ve 3D prostředí. Řešič BiCGStab jsme nechali konvergovat s relativní odchylkou ~\(10^{-3}\). Všechny simulace probíhaly v prostředí knihovního materiálu Air s pozměněnou vodivosti z 0 S/m na zanedbatelných 100 S/m, kvůli lepší konvergenci. Vše bylo ohraničeno vrstvou Infinite Element Domain nahrazující jinak nekonečné prostředí. Cívka i trubice byly z knihovního materiálu Copper o vodivosti \(5,998\times10^7\) S/m.

Nejprve jsme simulovali pro porovnání pouze pole kolem cívky, viz. Obr. 1. Cívku jsme modelovali jako dutý válec pomocí integrovaného nástroje Coil (na konkrétních parametrech proudu a závitech zatím nezávisí, jde nám pouze o relativní popis).

Pokračovali jsme vymodelováním tří trubic těsně okolo cívky (viz. Obr. 2) pro dvě různé pozice cívky (1 a 3 cm od kraje trubice) uvnitř trubice. Zvoleny byly takové cívky, které při měření dávaly jednoznačně rozlišitelné výsledky a jejich geometrie se dala snáze implementovat v prostředí COMSOL. Stejně jako rozměry cívky i rozměry trubice přibližně odpovídají jejich reálným protějškům. Výsledné profily magnetického pole lze nalézt v příloze Tab3

Zá účelem zobrazení principu “siločárovodu” (usměrnění magnetického toku podél osy trubice) vkládáme boční řez simulací Obr. 3. Rovněž přikládáme animaci zobrazující indukci odpovídajících vířivých proudů v trubici pro podobnou konfiguraci Tab4.

Vyhodnocení

Pro porovnání s měřením si musíme nejprve uvědomit, že jsme neměřili přímo profil magnetického pole v trubice (jako v simulaci), nýbrž magnetické pole, které vychází z trubice při různé hloubce budící cívky v trubici. Tím pádem jsme nejprve určili hodnoty magnetické indukce na krajích trubice \(B_\text{krajní}\) pro všechny simulované profily (viz. Tab3). Získali jsme pro každou z trubic tři hodnoty magnetické indukce ve vzdálenostech {1, 3.25, 5.5} cm od jednoho kraje trubice. Dle zákona elektromagnetické indukce je indukované napětí v cívce přímo úměrné změně magnetické indukce, takže jsme hodnoty \(B_\text{krajní}\) pouze násobili takovým faktorem, který způsobil nejmenší odchylku daného měření. Výsledek jsem zanesli do grafu Obr. 4. .

Závěr

Na grafu Obr. 4 vidíme, že pro případy trubic a) a b) se profil téměř shoduje, kdežto trubice c) poskytuje výrazně odlišný průběh od měřeného. Z tohoto důvodu jsme se rozhodli v dalších simulacích pokračovat pouze s typem trubice b), která skloubí jak jednoduchou geometrii a dostatečně dobré výsledky, tak i shodu simulace s experimentem.