Užitečnosti

Markdown

Cesta k velínu

0 Úvod

Už od počátku svojí existence byla civilizace závislá na ohni – jako zdroj tepla pro úpravu jídla, zdroj světla na svícení - oheň tedy zajišťoval vše, co člověk až do středověku potřeboval. Až novověk znamenal příchod něčeho nového, totiž parního stroje. V principu ovšem nejde o nic jiného, než o přeměnu chemické energie paliva pomocí spalování na kinetickou energii. Přesuňme se ale dále, a to až do počátku 20. století. Výroba elektřiny jako moderního pohonu průmyslu by nebyla možná bez všudypřítomných tepelných elektráren - jsme tedy opět u chemické energie spalování paliva. Jednoduše řečeno, až do poloviny 20. století lidé neznali nic jiného než proces, který využívali již od pravěku. Avšak 2. světová válka a vývoj jaderných zbraní představovaly milníky v získávání energie. Když pomineme ničivé účinky jaderných bomb, musíme si uvědomit ohromnou sílu jaderné energie. Tento doposud neznámý zdroj energie otevřel lidstvu nové možnosti. Zvládnutí jaderného štěpení ve druhé polovině 20. století nám ukázalo, jak mocná umí být energie jádra, ale stále hledáme prostředek, kterým si tuto energii úplně podmanit a využít její veškerý potenciál. Tímto prostředkem je právě fúze, která na rozdíl od jaderného štěpení využívá nejjednodušší látky k zisku ohromného množství energie.

1 Seznámení s činností fúzních reaktorů

1. 1. Energie jádra

Pokud se máme hlouběji věnovat problematice jaderné fúze (česky slučování, anglicky fusion), musíme si uvědomit, jak funguje jev dnes již dokonale poznaný, tj. jaderné štěpení. Základem je jaderná energie, které se v látkách skrývá mnohem více než tepelné energie vzniklé z chemických vazeb uvolněných při spalování. Proto se štěpení a slučování berou v současné době jako nejlepší zdroje energie. Při procesu štěpení se rozpadají těžká jádra a odpadem jsou lehčí jádra a velké množství energie. Na tomto procesu je elegantní, jak jednoduše lze dosáhnout řetězové štěpné reakce. Nevýhodou je však palivo. Látky s těžkými jádry jsou vzácné a jejich těžba je drahá. Naproti tomu při fúzi se slučují lehká jádra a vznikají těžší jádra a opravdu hodně energie. Problémy fúze jsou oproti štěpení zcela opačné. Provést samotné slučovaní je nesmírně obtížné, avšak látky použité jako palivo jsou téměř všudypřítomné. Vědci tedy doufají, že vývoj jaderné fúze přinese čistší a levnější zdroj velkého množství energie oproti již desítky let fungujícím štěpným zařízením.

1. 2. Budoucnost energetiky

Jak by tedy vypadala fúzní elektrárna, kdybychom dnes sestavili zařízení pro efektivní metodu fúze? Ve svém jádru by měla zcela jedinečné zařízení - komoru na slučování jader - kde by se palivo ve formě plazmatu zahřálo na velmi vysokou teplotu a díky obrovským tlakům by došlo k přiblížení jader, čímž by se uvolnilo velké množství energie. Dále bude zařízení podobné dnes již dlouhou dobu fungujícím jaderným elektrárnám, tedy systém odvádění tepla pomocí cirkulace vody v sekundárním okruhu a za pomoci turbín generování elektrické energie. Ona zásadní veličina, tedy teplo odváděné z „fúzního reaktoru“, se získá od neutronů vystřelených vysokou rychlostí do obalu reaktoru, kde předají svoji energii ve formě tepla.

2 Fyzikální podstata

2. 1. Počátky

Jaderná fúze je jako samostatný vědní obor velmi mladé odvětví fyziky. Vždyť teprve ve 20. století lidé přesně pochopili částicovou podstatu světa a stále pronikají do tajů stavby jádra. Po objevení současného modelu atomu se začali vědci zabývat otázkami, kde všude jsou tyto principy využívány. Došli k překvapujícímu závěru: právě jádra částic a jejich vzájemné slučování jsou oním hledaným palivem naší nejbližší hvězdy – Slunce. Okamžitě vyvstala otázka, zda a jakým způsobem tuto neuvěřitelnou energii spoutat a využít tady na Zemi, jak si vyrobit vlastní Slunce. A právě zde má kořeny obor zvaný fyzika jaderné fúze. Dnes po více než půlstoletí intenzivního výzkumu můžeme prohlásit, že jsme již opravdu blízko k ovládnutí fúze pro naše vlastní potřeby. V horizontu 10 let je plánováno spuštění a testování ITERu, největšího zařízení provádějící slučování jader, které se bude jako první blížit zlomu, kdy množství energie získané z fúze převáží energii dodanou do procesu .

2. 2. Jak je to s tím Sluncem?

Nejjednodušší reakcí je slučování jader vodíku. Aby se mohla slučovat samotná jádra vodíku, musí nejprve dojít k odtržení záporných elektronů od kladného jádra. Toho se dosahuje pomocí ionizace – plyn se ohřeje na velmi vysokou teplotu, kdy energie elektronů bude tak velká, že opustí elektrické pole jádra. Tomuto stavu plynu říkáme plazma a je to čtvrté skupenství hmoty. Za této situace jsou částice v ideálním stavu pro provádění samotné fúze. Sloučením čtyř jader vodíku vznikne řetězcem reakcí jeden atom helia.

Proton + proton -> deuterium + pozitron Deuterium + proton -> helium-3 Helium-3 + helium-3 -> helium-4 + 2 protony

Měřením hmotností jednotlivých částí při slučování vodíku na helium ovšem dojdeme k drobnému nesouladu. Samotná 4 jádra vodíku mají větší hmotnost než výsledné jádro helia. Tento hmotnostní úbytek (ang. mass defect) popsal v roce 1920 Arthur Eddington a na základě známé Einsteinovy rovnice E=∆mc^2 přišel s výpočtem celkového množství energie, která se uvolní právě při přeměně jednodušších jader na složitější. Dnešní fúzní zařízení už sice nevyužívají slučování jader vodíku, ale princip je v zásadě stejný – sloučit jádra za účelem uvolnění co největší energie.

2. 3. Palivo

Hledání ideálního paliva pro slučování zavedlo vědce k izotopům vodíku. Konkrétně k izotopům deuterium, které obsahuje v jádře jeden neutron, a tritium, které obsahuje dokonce dva neutrony v jádře. Deuterium (_1^2)D je dostupné z mořské vody, kde se sice vyskytuje jen v minimálním množství, avšak to je stále bohatě postačující pro využívání jako fúzní palivo na miliony let. Tritium (_1^3)T je radioaktivní izotop s poločasem rozpadu 12,3 let, a proto se na Zemi přirozeně nevyskytuje. Je ale možné jej vyrobit z dobře dostupného a relativně levného lithia. A proč právě tyto dva izotopy mají být nejvhodnější pro účely fúze? Do hledáčku vědců se dostaly proto, že jejich fúzní reakce je nejlépe proveditelná a nejsnáze dosáhne energetického zisku. Teplota této reakce je „pouze“ 160 milionů °C a během jedné reakce se uvolní 22,4 MeV energie. Pokud mluvíme o uvolněné energii, je potřeba vysvětlit si princip přenosu energie z plazmatu do vnější části reaktoru a následnou přeměnu na jinou formu energie. Z každé reakce vyjdou jako produkty jádro helia a neutron o velmi vysoké energii (14MeV). Neutron jako neutrální částice nebude ovlivněn magnetickým polem tokamaku, a proto vyletí z plazmatu a narazí na vnitřní stěnu tokamaku, kde předá svoji energii vrstvám stěny. Povrch stěn reaktoru musí být velmi odolný vůči ostřelování elektrony. Stěny se budou intenzivně chladit pomocí chladicí kapaliny sekundárního okruhu. Odtud už energie putuje (stejně jako v jaderné elektrárně) po přeměně na kinetickou energii v turbínách a následně po poslední přeměně na elektrickou energii v generátorech pryč z elektrárny. Jádra helia jsou brána jako odpad fúzní reakce, proto je důležité je z plazmatu odvádět. Díky odvodu helia se bude plazma udržovat ve vyšší teplotě a větší „čistotě“, to znamená lepší činnost celého zařízení.

2. 4. Udržení plazmatu

Jak už jsme si popsali výše, zcela zásadní pro dosažení fúze je sloučit jádra, aby mohla vzniknout těžší jádra a energie. Samotného sloučení dvou částic lze dosáhnout pouze překonáním jejich vzájemných odpudivých sil . Překonat odpudivé síly dvou jader lze tak, že palivo zahřejeme na velmi vysokou teplotu, kdy bude vše ve stavu plazmatu a v této chvíli už bude docházet k samovolné fúzi. Tento způsob se nazývá fúze s magnetickým udržením a dnes je považován za nejnadějnější způsob, jak udržitelně provozovat fúzi. Nic ovšem není tak jednoduché, jak se na první pohled může zdát. Ono plazma ohřáté na teplotu milionů stupňů Celsia je pro jakoukoliv látku příliš horké, při kontaktu s plazmatem se každá látka okamžitě vypaří. Proto byl vyvinut jedinečný systém, který dokáže spoutat horké plazma a udržet jej v reaktoru, aniž by plazma zničilo vše kolem sebe. Využívá se vlastnosti plazmatu, která vyplývá z povahy částic v plazmatu – každá částice má kladný náboj, a díky tomu je možné pomocí magnetického pole ovlivňovat její trajektorii. Jinými slovy, silné magnetické pole dokáže udržet částice plazmatu uprostřed toroidální komory a plazma dělí od stěn vrstva vakua. Konfigurace cívek kolem tokamaku udržuje proud plazmatu ve tvaru šroubovice, která obtáčí podélné magnetické siločáry. Díky správnému nastavení cívek lze dosáhnout vcelku stabilního toku plazmatu, ale stále dochází k deformacím plazmatu a tím k jeho ochlazení o stěny komory. Vědci dodnes nenalezli optimální tvar plazmatu, ale dosahované výsledky jsou již velmi blízké ideálním podmínkám.

3 Technologie

3.1 Tokamak X stelarátor

V předchozích kapitolách jsme si podrobně popsali, k čemu všemu během fúze dochází, co stojí za takovým množstvím energie a jakým způsobem dosáhnout vzniku plazmatu. Dosud jsme se ovšem nezabývali otázkou, jak v praxi vypadá celé zařízení a z čeho se skládá.

3.2 Tokamak

S příchodem magnetického udržení plazmatu bylo všem vědcům jasné, že tvar komory tokamaku bude pro celý provoz zásadní. Nemůže to být jen tak nějaká „trubka“ se dvěma konci, protože by zde docházelo ke ztrátám plazmatu. Jako optimální řešení se jeví spojení obou volných konců a tím vytvoření nekonečného prstence plazmatu. Tento útvar se nazývá torus a využívá se v zařízeních zvaných tokamak vynalezených v Sovětském svazu. K udržení plazmatu slouží dvě magnetická pole: toroidální tvořené cívkami navinutými zvenku na tokamak a poloidální tvořené proudem procházejícím v samotném plazmatu. Kombinací těchto dvou magnetických polí vzniká šroubovice. Proud plazmatem prochází proto, že plazma tvoří sekundární vinutí transformátoru, jehož primární vinutí se nachází mimo komoru tokamaku. Do primárního vinutí je proud přiváděn z vysokonapěťových kondenzátorů.

3.3 Stelarátor

Uspořádání cívek a celé komory na způsob tokamaku dosahuje v dnešní době nejlepších výsledků, existují ovšem i jiná uspořádání. Jedním z nejúspěšnějších je stelarátor vyvinutý v USA. Aby bylo dosaženo vhodného tvaru plazmatu a tudíž minimálních ztrát, jsou cívky kolem celé komory umístěny velmi komplikovaným způsobem. Konstrukce tohoto zařízení je ovšem značně technicky náročná a také uvádění do provozu je zdlouhavé kvůli mnoha potřebným korekcím systému cívek, a proto se dnes dává přednost tokamakům.

3.4 Divertor

Pokud jde o samotnou manipulaci s plazmatem, bude pro dosažení maximální účinnosti důležité udržovat plazma „čisté“, tzn. odstranit z něj odpadní jádra helia. K tomu slouží takzvaný divertor, žlábek umístěný na spodní straně tokamaku. Do divertoru se budou odvádět chladnější okrajové části plazmatu, ve kterých se hromadí právě odpadní helium. Terče divertoru (místa dopadu částic) jsou nejvytíženější oblastí celého vnitřního pláště tokamaku. Proto si konkrétně tato oblast povrchu stěn zaslouží velkou pozornost týmů, které vyvíjí odolnější materiály použitelné pro konstrukci tokamaku.

3.5 Stěny tokamaku

Produkty fúzní reakce jsou jádra helia a urychlené elektrony. Jádra helia jsou kladné částice, zůstanou proto zachycené magnetickým polem v plazmatu. Fúzní neutrony (neutrony vzniklé fúzní reakcí) bez problémů unikají z komory a dostávají se do stěny reaktoru, kde předávají svoji energii. Z tohoto důvodu jsou na první stěnu tokamaku kladeny vysoké nároky“ materiál musí odolat četným nárazům neutronů, a také musí být schopný předávat kinetickou energii neutronů dalším částem elektrárny. Ve stěnách bude tedy výkonné chlazení sekundárního okruhu určené k odvodu energie. Jelikož je stěna tokamaku klíčovým místem při stavbě fúzní elektrárny, jsou veškerá zařízení stále ve fázi vývoje.

4 Tokamak Golem

4.1 Představení

Abych mohl v páté kapitole popisovat svá měření na tokamaku Golem v Praze, je důležité si toto zařízení nejdříve představit. Tokamak Golem, nejstarší fúzní zařízení na světě původem ze Sovětského svazu, byl po 30 letech provozu v Ústavu fyziky plazmatu Akademie věd přemístěn na půdu ČVUT na Fakultu jadernou a fyzikálně inženýrskou. Zde slouží (což je celosvětově naprosto unikátní záležitost) jako výukový tokamak, na kterém si mohou studenti v rámci praktik vyzkoušet své teoretické poznatky.

4.2 Technické parametry

Z hlediska dnešního vývoje fúzních reaktorů se jedná již o překonaný model tokamaku, který ovšem stále nachází uplatnění ve výuce studentů. Tokamak je konstruován s kruhovým průřezem (i když dnes již nejnovější poznatky dávají přednost průřezu tvaru „D“) s vnitřním poloměrem 0,1 m a vnějším poloměrem 0,4 m. Tokamaku chybí vybavení jako doplňkové druhy ohřevu plazmatu nebo chlazené stěny, a to proto, že plazma dosahuje nízkého výkonu. Délka výboje se pohybuje kolem 13 ms, což je mnohonásobně méně než v moderních tokamacích.

5 Praktická část

5.1 Úvod do vlastního měření

Tato kapitola je věnována praktické ukázce základních údajů, se kterými se setká každý, kdo přijde do styku s měřením na tokamaku. Student si sám zprovozní vlastní diagnostické zařízení, které zapojí do osciloskopu Tektronix, odkud bude čerpat výsledná data. Měření probíhá pomocí čtyř diagnóz:

• V toroidálním směru je umístěn Rogowského pásek, který je tvořen dlouhým tenkým vodičem svinutým do podoby dlouhé cívky, která vytvoří celou smyčku kolem tokamaku. Středem pásku prochází zpětný vodič, který navazuje na původní dvojitě stočený vodič a vede zpátky na začátek smyčky. Magnetické pole vytvořené při výstřelu indukuje ve vodiči napětí, následně začne vodičem procházet proud a ten je změřen.

• V poloidálním směru je umístěn vodič na měření napětí na závit. Závitem se myslí sekundární vinutí transformátoru tvořené plazmatem.

• Na vnější stěně je v toroidálním směru umístěna malá cívka určená k měření toroidálního magnetického pole.

• U otvoru do tokamaku je umístěna fotodioda zaznamenávající průběh plazmatu.

5.2 Úspěch či neúspěch?

Nyní se budeme věnovat tomu, co zjistíme jako první informaci po provedení výstřelu . Nejdříve nás bude zajímat, zda došlo k vytvoření plazmatu. V případě neúspěchu se v diagnostice objeví hladký průběh křivek, zatímco v případě úspěšného vytvoření plazmatu se projeví vlastní průběh jednotlivých veličin ve svých specifických křivkách. Obrázky [1] a [2] popisují právě tento základní údaj o pokusu.

5.3 Další diagnostika

Ze dvou základních diagnóz, procházejícího proudu a napětí na závit, můžeme získat další cenné informace o parametrech výboje. Pro výukové účely jsou výpočty v některých případech zjednodušeny zanedbáním vnějších faktorů a drobných odchylek.

[Číslo výstřelu; P (mPa); Te (eV);n (N*10-3/m3);W (mJ); POH (W); τe (ms)

24950; 10,39; 54774,78; 810,46; 45,46; 1,41; 32,2

24938; 10,94; 7196,24; 853,36; 6,29; 1,23; 5,1

24940; 11,44; 53901,85; 892,36; 49,26; 1,5; 32,8

24939; 13,88; 55927,99; 1082,69; 62,01; 1,52; 40,8

24937; 13,9; 8717,6; 1084,25; 9,68; 1,23; 7,9]

Tab. 1: p – tlak v komoře; Te – centrální elektronová teplota; n ̅ – elektronová hustota (N - počet částic), W – energie plazmatu; POH – ohmický příkon; τe – doba udržení plazmatu

5.3.1 Centrální elektronová teplota

Zajímavým parametrem plazmatu je teplota v centru plazmatického výboje. V tomto případě se předpokládá parabolický průběh od centra k okraji plazmatu.

Elektronová teplota se vypočítá: Te=(0,7*I_p/U_l )^(2/3) [eV, A, V], kde Ip je proud procházející plazmatem a Ul je napětí na závit. Tento vzoreček je specifický pro tokamak Golem.

5.3.2 Elektronová hustota

V závislosti na tlaku pracovního plynu v komoře lze spočítat hustotu elektronů v centru plazmatického prstence: n ̅=2 p_o/(k_B*T_ch ) [počet částic/m3, Pa, ev/K, K], kde po je tlak plynu v komoře, kB Boltzmannova konstanta a Tch teplota v místnosti.

5.3.3 Celková energie plazmatu

Další vlastností plazmatu je jeho celková energie. K jejímu spočítání potřebujeme znát objem toru, který vypočítáme podle vzorce V=2π^2 Rr^2, kde R je vzdálenost středu plazmatu od středu toru a r je poloměr plazmatu. Nyní se celková energie plazmatu spočítá jako W=1/3 n ̅k_B T_e V [J, m-3, K, m3].

5.3.4 Ohmický příkon

Tato veličina je na tokamaku Golem jedinou cestou, jak ohřívat plazma. Proud prochází plazmatem, které má odpor, díky kterému dochází k ohřevu. Ohmický příkon je roven tepelným ztrátám plazmatu: P_OH=P_loss A samotný tepelný příkon se spočítá jako P_OH=I_p*U_l.

5.3.5 Doba udržení plazmatu

Poslední z hlavních parametrů plazmatu je doba jeho udržení. Tato veličina má zásadní vliv na vývoj nových tokamaků, protože každý reaktor, který má sloužit jako elektrárna, musí mít dobu udržení plazmatu co nejdelší (nejnovější výsledky zaznamenávají délku udržení přes jednu sekundu). Tokamak Golem se pohybuje v řádech milisekund. Tato veličina se spočítá: τe=W/P_OH =W/P_loss

6 Výsledky

Cílem této seminární práce bylo představit čtenáři jadernou fúzi, popsat tento jedinečný směr vývoje energetiky a seznámit se základními fyzikálními principy. V prvních třech kapitolách jsou ve zjednodušené formě představeny zákonitosti, díky kterým tato věda funguje. V druhé části práce se ustupuje od teorie a do popředí se dostává vlastní měření, které proběhlo na tokamaku Golem na FJFI ČVUT v Praze. Cílem měření bylo osvojit si základní dovednosti při získávání dat (prohlídka tokamaku, správné umístění měřicích zařízení) a také jejich zpracování. Důležitým závěrem této práce je poznání profesionálních diagnostických zařízení, nabytí množství vědomostí týkajících se konkrétní oblasti fyziky a v neposlední řadě získání zkušeností z vysokoškolské půdy, které budu moci v budoucnu zajisté využít. Nyní se podíváme detailně na výsledky spočtené v kapitole 5.3. Byla provedena série výstřelů, ve kterých vystupuje jako jediná proměnná tlak plynu v komoře. Na základě dalších veličin jsem se snažil nalézt závislost některé z nich na tlaku v komoře. Žádná taková závislost se ovšem neprojevila, a proto se můj předpoklad o závislosti na tlaku v komoře nepotvrdil. Co ovšem můžeme vidět jako relevantní výsledek je doba udržení plazmatu, která je v porovnání s měřicími přístroji tokamaku podobná a shodně se pohybuje v řádech milisekund (viz Internetové zdroje [1]).

7 Závěr

Tato práce nemůže sloužit jako doslovná příručka pro studenty zabývající se jadernou fúzí, co ovšem může přinést, je jednoduchý přehled jinak velmi komplikovaného tématu. Díky svému obsahu může sloužit jako ideální zdroj prvního poznání tohoto odvětví fyziky a také jako odrazový můstek pro rozsáhlejší a detailnější studium, které si toto fascinující odvětví fyziky dozajista zaslouží.

Seznam literatury

[1] ENTLER, Slavomír. MLYNÁŘ, Jan. Spoutání slunce. 1. vydání. Středisko společných činností AV ČR, v. v. i., 2016. 24s. ISSN 2464-6245.

[2] GASCHA, Heinz. PFLANZ, Stefan. Kompendium fyziky. Přeložila Ludmila Eckertová. 1. vydání. Euromedia Group, k. s. – Universum, 2008. 488s. ISBN 978-80-242-2013-0.

[3] KREJČÍ, Václav. Plazma, čtvrté skupenství hmoty. 1. vydání. Praha: Orbis, 1974. 256s. ISBN 505-21-852.

[4] MACKINTOSH, Ray a kol. Jádro. Cesta do srdce hmoty. Přeložili Jiří Adam a Dagmar Adamová. 1. vydání. Praha: Academia, 2003. 142s. ISBN 80-200-1025-4.

[5] MCCRACKEN, Garry. STOTT, Peter. Fúze – energie vesmíru. Přeložili Milan Řípa a Jan Mlynář. 1. vydání. Praha: Mladá fronta, 2006. 344s. ISBN 80-204-1453-3.