Revision d2719d3fa6eb7a935437e4ede29a7dace7823db5 (click the page title to view the current version)

index

Záměr
- Magnetohydrodynamické (MHD) jevy
Scan parametrů plazmatu s proměnlivým magnetickým toroidálním polem
Návrh na detekci časového vývoje MHD struktur a její automatizaci
- Vzájemně korelační analýza
- Houghova transformace
Update skriptu
Report v poločase
Revize MHD ringu
- Proměřování a testování MHD ringu (16. 5. 2022)
- Zavádění MHD ringu do tokamaku a pokračování v diagnostice chyby kanálu č. 9 (17. 5. 2022)
Logbook
Závěrečný report (třeba dle IMRAD stylu )
Co dál (pro následovatele)
Reference

#Měření propagace MHD jevů na tokamaku GOLEM

Záměr

(motivace, rešerše, teorie, experimentální uspořádání, záměr, a časový plán) Výskyt magnetických ostrovů ve fúzním výboji s sebou přináší mnohé komplikace v oblasti magnetického udržení plazmatu. Proto je dobré vznik, existenci a vývoj těchto magnetohydrodynamických jevů zkoumat a pochopit. Tento projekt si klade za cíl právě takové pozorování. Účelem projektu je detekovat existenci magnetických ostrovů v tokamaku GOLEM na třech různých místech a z těchto údajů poté usuzovat na jejich propagaci komorou tokamaku. Pravdivost měření pak budu porovnávat s teoretickými závěry o magnetických ostrovech, konkrétně s jejich stáčením v důsledku helicity magnetického pole. Měření propagace magnetických ostrovů cheme dosáhnout tak, že se pokusíme je detekovat na 3 místech komory tokamaky a pozorovat, zda se magnetický ostrov opravdu přesunul. Pro detekci použijeme soustavu 4 Mirnovových cívek , MHD ring opatřený 16 Mirnovovými cívkami a později i vlastní senzor umístěný na nově instalovaném manipulátoru. Hlavní výhodou těchto senzorů je jejich umístění. Jsou totiž navzájem o 45\(^{\circ}\) posunuté, tudíž budeme schopni mapovat 90\(^{\circ}\) z celé komory tokamaku.

Předpokládané roznístění sond pro detekci propagace magnetických ostrovů.

Magnetohydrodynamické (MHD) jevy

Magnetohydrodynamika je způsob popisu plazmatu jakožto kontinua. Pokud rovnice magnetohydrodynamiky zkombinujeme s rovnicemi Maxwellovými, můžeme pak plazma popisovat jako vodivou tekutinu s dominantním magnetickým polem. Pro naše účely budeme uvažovat rezistivní variantu magnetohydrodynamiky, což znamená, že plazma má konečnou vodivost \(\sigma\). V takovém případě můžeme odvodit rovnici pro magnetické pole v plazmatu. Budeme vycházet z Maxwellových rovnic: \[ \mathrm{rot}\textbf{E}=-\frac{\partial\textbf{B}}{\partial t} \]

\[ \mathrm{rot}\textbf{B}=\mu\textbf{j} \]

\[ \mathrm{div}\textbf{B}=0 \]

\[ \mathrm{div}\textbf{E}=\frac{\rho}{\varepsilon} \]

a Ohmova zákona pro rezistivní magnetohydrodynamiku:

\[ \textbf{j}=\sigma(\textbf{E}+\textbf{u}\times\textbf{B}) \]

Řešením těchto rovnic lze dospět k rovnici časového vývoje magnetického pole, jež má tvar: \[ \frac{\partial\textbf{B}}{\partial t}=\frac{1}{\sigma\mu}\nabla^2\textbf{B} + \mathrm{rot})(\textbf{u}\times\textbf{B}) \]

První člen na pravé straně této rovnice se nazývá a druhý člen se nazývá . Právě difúzní člen může za to, že v plazmatu existují magnetické ostrovy. Ty totiž vznikají v situaci, kdy je poloidální magnetické pole perturbováno do té míry, kdy je pro něj výhodné podstoupit rekonekci magnetických indukčních čar. Toto se nemůže dít v dokonale vodivém plazmatu, do kterého je magnetické pole vmrzlé a plazma mu nedovolí podstoupit rekonekci.

Asi nejzávažnějším problémem magnetických ostrovů je, že zhoršují účinnost magnetického udržení plazmatu. Pro magnetické udržení je třeba vytvořit gradient tlaku \(\nabla p\) způsobem \[ \nabla p = \textbf{j}\times\textbf{B} \] Na stejném magnetickém povrchu, kde je tlak konstantní, je však \(\nabla p = 0\). A magnetické ostrovy rekonekcí magnetických indukčních čar právě tvoří oblasti konstantního tlaku v radiálním směru. Dochází tak k jakémusi zkratu magnetického udržení, čímž dochází ke snížení efektivní plochy plazmatu. Podobný jev nastane, když se magnetické ostrovy překryjí. Indukční čáry magnetického pole pak dostanou stochastický charakter, což taktéž vede ke zhoršení kvality magnetického udržení.

Toto jsou velmi závažné důvody, proč je třeba magnetické ostrovy detekovat a brát je při fúzních výbojích v potaz.

###Metoda měření Pro měření magnetického pole budeme používat indukční senzory. Jak již název napovídá, tyto senzory ke svému fungování využívají jev elektromagnetické indukce. V našem případě budeme využívat cívky, jejichž princip fungování můžeme popsat matematicky následovně: \[ \mathrm{rot}\textbf{E} = -\frac{\partial\textbf{B}}{\partial t} \]

\[ \int_S\mathrm{rot}\textbf{E}\mathrm{d}\textbf{S} = -\int_S\frac{\partial\textbf{B}}{\partial t}\mathrm{d}\textbf{S} \]

\[ \oint_{\partial S}\textbf{E}\mathrm{d}\textbf{l} = -\frac{\partial \Phi}{\partial t} \]

\[ U_{ind} = -S\frac{\partial B}{\partial t} \]

Z odvození vidíme, že cívky dokážou měřit změnu magnetického pole, které jimi projde a interpretovat jej ve formě indukovaného napětí. V reálném případě má cívka více (\(N\)) závitů, tudíž vztah poté vypadá následovně:

\[ U_{ind} = -NS\frac{\partial B}{\partial t} = -A_{eff}\frac{\partial B}{\partial t} \] Signál z cívky musíme integrovat, abycho získali informaci o samotném magnetickém poli, tedy \[ B(t) = \frac{\Pi}{A_{eff}}\int_0^tU_{ind}(\tau)\mathrm{d}\tau \] Signál z měření však ještě bývá zatížen jistým offsetem. Ten je třeba před dalším zpracováním dat odstranit a integrál pak má tvar: \[ B(t) = \frac{\Pi}{A_{eff}}\int_0^tU_{ind}-U_{offset}(\tau)\mathrm{d}\tau \] Parametr \(\Pi\) před integrálem označuje polaritu cívky a nabývá hodnot 1 nebo -1.

###Způsob detekce magnetických ostrovů Magnetické ostrovy na tokamaku GOLEM budeme detekovat pomocí tří sond. V současné době používám pouze MHD ring s 16 poloidálními cívkami. V dohledné době pak přibude ještě detekce pomocí 4 Mirnovových cívek primárně používaných pro určení polohy plazmatu, později pak i pomocí vlastní sondy.

Design sond, jež budou použity pro detekci magnetických ostrovů. Dostupné z [3].

Postup pro detekci magnetických ostrovů nejdříve zapíšeme v osnově:

Získání dat z jednotlivých cívek MHD ringu z webu pomocí skritpu \(\href{http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/SW/pygolem/golem_data.m}{\mathrm{golem\_data.m}}\)
Zpracování dat; odstranění offsetu, numerická integrace, restrikce dat na zajímavou oblast, bandpass filter
Soupis upravených dat z jednotlivých cívek MHD ringu do matice
Vykreslení perturbací magnetického pole, výpočet korelačních koeficientů, vykreslení korelačních koeficientů
Manuální detekce magnetických ostrovů z mapy korelačních koeficientů

V následující sekci jsou uvedeny výpočetní skripty pro jednotlivé kroky (kromě kroku 1; v tomto případě je skript dostupný \(\href{http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/SW/pygolem/golem_data.m}{\mathrm{zde}}\).

Data processing:

function out = dataProc(v, AEff, pol)

% calculate offset from first 5 ms and subtract it
stop=find(v(:,1)==0.005);
av = mean(v(1:stop));
vNoOffSet = v-av;

% integrate signal and account for polarity of the coil and its effective
% area
outInt = pol*(cumtrapz(vNoOffSet(:,1),vNoOffSet(:,2)))/AEff;

% crop the signal to restrict it to the range of interest 
outIntCropped=outInt(18201:18901);

% apply bandpass filter in a desired frequency range (in Hz)
% fs represents sampling rate (# of samples taken in 1 s)
fs=1e6;
out = bandpass(outIntCropped,[5000 30000],fs);

end

Soupis dat do matice:

function finalTransp = getMirnovData(numberShot)

% Effective areas of MHD ring coils in m^2
AEff = [ 68.93e-4, 140.68e-4, 138.83e-4, 140.43e-4, 68.59e-4, 134.47e-4 ,134.28e-4, 142.46e-4, 67.62e-4, 142.80e-4, 140.43e-4, 138.02e-4, 76.32e-4, 142.18e-4, 139.82e-4, 139.33e-4];

% polarities of the coils
pol = [-1 ,-1 ,1 ,1 ,-1 ,1 ,-1 ,1 ,-1 ,1 ,-1 ,-1 ,-1 ,-1 ,-1 ,-1];

% definition of the matrix; first index to indicate the number of time
% steps in the desired time range specified in data processing part; second
% index is the number of coils
final = zeros([701,16]) ;

% filling the matrix with values
for ring = 1:11
	[ t , v ] = golem_data ( numberShot , [ 'ring_' num2str( ring ) ] ) ;
	final(:,ring+2) = dataProc( v , AEff (ring) , pol(ring) ) ;
end

for ring = 15:16
	[ t , v ] = golem_data ( numberShot , [ 'ring_' num2str(ring) ] ) ;
	final (:,ring-14) = dataProc ( v , AEff ( ring ) , pol ( ring ) ) ;
end
% note that the script skips coils 14-16

% transposing the matrix to make further computations easier
finalTransp = final' ;

end

Vykreslení perturbací a corelačních koefficientů:

% Choose the discharge number
numberShot = 11364;

% Specify the timewindow 
timeWindow = linspace(18201,18901,501);

%Specify the angle window
angleWindow = linspace(-1,14,16);

% Begin acquiring the data
initial = getMirnovData(numberShot);

% Meshgrid creates coordinates system with dimensions specified earlier
[X_1,Y_1] = meshgrid(angleWindow.*22.5', timeWindow./1e6);

% This part specifies the value range (if white spots appear on plot, value
% overflow occured, you should chose a wider range); last number defines
% the number of levels displayed (the bigger the number, the more cluttered
% the plot)
levels_1 = linspace( -9e-4,9e-4,15);

% Plot of the perturbation of poloidal field itself
figure;contourf(Y_1.', X_1.', initial(:,1:length(timeWindow)), levels_1);
xlabel('Čas t [ s ]') ;
ylabel('Poloidální úhel \Theta [ {\circ} ]') ;
title('Perturbace poloidálního magnetického pole B_{\Theta} [T]');

% That nice bar on the right of the picture to display the values
colorbar;

% Color-coding of preference
colormap('turbo');

% Bunch of definitions for the correlation computations
[rn,~] = size( initial );
twi = round (timeWindow);
tws = length( twi );

% Definition of the matrix to be filled in with correlation soefficients
final = zeros(rn , 2*tws-1);

% Choose the referential coil
ref = initial (7, (1:length(twi)));

% Correlation coefficients computation
for i = 1 : rn
	final ( i , : ) = xcorr (initial ( i , (1:length(twi)) ) , ref , 'coeff' ) ;
end

% Same scenarion of plotting as above

[X,Y] = meshgrid (22.5*(-1:14)',((-tws+1):( tws-1))./10e6) ;
levels = linspace( -1,1,20);
figure; contourf(Y' ,X' , final , levels) ;
colormap('turbo');
xlabel('Lag [ s ]') ;
ylabel('Poloidální úhel \Theta [{\circ}]') ;
title('Korelační koeficienty ve vztahu k cívce č. 7 [-]');
colorbar;

###Testování funkčnosti skriptů

Pomocí výše zmíněných skriptů jsem se pokusil replikovat již dříve zpracované korelační koeficienty z [1] a [2]. Výsledky jsou na následujících grafech

===================================================== SHOT #11364 =====================================================

Perturbace poloidálního magnetického pole \(B_{\Theta}\) při výboji #11364. Dostupné z [1].

Perturbace poloidálního magnetického pole \(B_{\Theta}\) při výboji #11364 vypočítané pomocí skriptu výše.

Korelační koeficienty perturbací při výboji #11364. Dostupné z [1].

Korelační koeficienty perturbací při výboji #11364 vypočítané pomocí skriptu výše.

===================================================== SHOT #11767 =====================================================

Perturbace poloidálního magnetického pole \(B_{\Theta}\) při výboji #11767. Dostupné z [2].

Perturbace poloidálního magnetického pole \(B_{\Theta}\) při výboji #11767 vypočítané pomocí skriptu výše.

Korelační koeficienty perturbací při výboji #11767. Dostupné z [2].

Korelační koeficienty perturbací při výboji #11767 vypočítané pomocí skriptu výše.

Scan parametrů plazmatu s proměnlivým magnetickým toroidálním polem

V rámci dosažení optimálních parametrů plazmatu pro pozorování MHD struktur byl proveden scan výbojů na tokamaku GOLEM. Jednalo se o výboje 35880 – 35901, při kterých bylo měněno napájecí napětí cívek toroidálního pole v intervalu od 1300 V do 250 V. Maximální dosažená toroidální magnetická pole při daných výbojích lze vidět v následujícím grafu:

S proměnlivým toroidálním polem byly pozorovány vývoje 2 parametrů, konkrétně safety faktoru na okraji plazmatu \(q_a\) a dobu existence plazmatu \(t_p\). Idea scanu byla dosažení hodnoty \(q_a\) okolo 1,5. Z následujícího grafu je očividné, že v takovém případě chceme s toroidáním polem klesat co nejníže. Zároveň je ale nutné si uvědomit, že s klesajícím toroidálním polem bude klesat i doba života plazmatu. Místo hledání globálního minima \(q_a\) je tedy vhodné hledat minimum lokální takové, při kterém ještě doba života plazmatu výrazně neklesla. Takové minimum nalézáme okolo \(\overline{B}_T\) = 0,25 T.

Návrh na detekci časového vývoje MHD struktur a její automatizaci

Vzájemně korelační analýza

Doposud byly MHD struktury detekovány manuálně, tedy případná analýza výboje z hlediska MHD struktur probíhala na základě analýzy spektrogramu z jedné z cívek MHD ringu. Praktičtější by však bylo počítat spektrogramy ze všech cívek MHD ringu a pomocí jednoduchého algoritmu hledat zajímavé oblasti. Na základě nalezení zajímavé oblasti v libovolném ze 16 spektrogramů by pak proběhla následná vzájemně korelační analýza célého časového úseku výboje rozděleného do menších podintervalů.

Houghova transformace

Výsledek vzájemně korelační analýzy okolo zajímave oblasti vypadá podobně jako na obrázcích z předchozí sekce. Je zjevné, že v přítomnosti MHD struktury se v “korelo-gramu” objeví lineární obrazce. Sklon těchto čar indikuje rychlost rotace těchto magnetických ostrovů. Automatická detekce čar a lineárních struktur je v principu možná pomocí technik počítačového vidění. Houghova transformace využívá toho, že přímku lze vyjádřit ve tvaru popsaném v následujícím schématu:

\[ r = x\cdot\mathrm{cos}(\phi) + y\cdot\mathrm{sin}(\phi) \]

Každou přímku v rovině lze tedy popsat pomocí její vzdálenosti od počátku a úhlu, který průvodič mezi počátkem a přímkou svírá se souřadnou osou. Tyto 2 souřadnice nám pak slouží pro popis jednotlivých přímek. Houghova transformace tak přiřazuje přímce v rovině bod v Houghově prostoru. Na základě pozice těchto bodů můžeme zpětně určit parametry přímky. V následujícím příkladě je do Houghova prostoru zobrazen pětiuhelník:

Jak je vidět, pět úseček, ze kterých je pětiuhelník tvořen se promítne jako pět bodů v Houghově prostoru. Nevýhodou tohoto přístupu je, že funguje pouze na černobílé obrazce (kontury). “Korelo-gramy” tedy budeme muset převést do černobílé.

Update skriptu

V souvislosti s novou formou přistupu k detekci MHD struktur byl také updatován skript pro implementaci výše zmíněného postupu. K nahlédnutí je jako jupyter notebook v adresáři příspěvku. Konkrétní kroky jsou popsány přímo v něm, zde jsou uvedeny pouze výsledky. Nejprve jsme náš postup aplikovali na modelovou situaci, kdy signálem pomyslných cívek byla sinusoida, vždy posunutá o určitou fázi, abychom mohli simulovat přítomnost rotujícího magnetického ostrova. Signály vypadaly následovně:

Vzájemně korelační analýza takovýchto signálů pak produkuje následující “korelo-gram”, kdy je vidět sklon lineárních struktur indukující fázový posun mezi signály z cívek a tedy rotaci pomyslného magnetického ostrovu:

Korelo-gram převedeme do černobílé a aplikujeme Houghovu transformaci. Výsledek transformace můžeme vidět v následujícím obrázku:

===================== OBRÁZEK ========================

Report v poločase

Revize MHD ringu

Revize a znovuzavedení MHD ringu to tokamaku proběhly ve dnech 16. a 17. 5. 2022. V následující sekci jsou uvedeny záznamy průběhu.

Proměřování a testování MHD ringu (16. 5. 2022)

Před dalším měřením bylo třeba vyjmout MHD ring z tokamaku a zkontrolovat, zda veškeré cívky fungují správně. Byly proměřeny odpory a indukčnosti všech 16 cívek. Výsledky byly porovnány s hodnotami naměřenými v [1] a porovnání je zapsáno v následující tabulce (veličiny se subindexem 1 označují měření z roku 2012, hodnoty se subindexem 2 označují nynější měřeni):

cívka	\(R_{1}\) [\(\Omega\)]	\(L_{1}\) [\(\mu\)H]	\(R_{2}\) [\(\Omega\)]	\(L_{2}\) [\(\mu\)H]
1	12,1	88,5	11,6	94,0
2	15,6	176,3	15,1	185,1
3	16,6	180,4	16,2	189,7
4	17,3	186,3	16,9	189,3
5	12,5	86,5	12,1	92,4
6	15,8	173,6	15,5	183,0
7	16,2	165,2	15,7	173,3
8	17,6	191,5	17,1	194,6
9	12,2	86,2	11,6	92,2
10	16,7	187,5	16,0	196,0
11	17,4	187,8	16,7	189,8
12	15,7	172,2	15,1	179,0
13	12,3	88,0	11,8	94,0
14	17,1	185,6	16,6	188,5
15	16,4	184,9	15,9	192,3
16	16,1	172,8	15,6	180,4

Jak je tedy vidět, parametry cívek se za dobu posledního přeměření v roce 2012 lehce změnily, avšak změnily se konzistentně. Lze tedy předpokládat, že cívky jsou v pořádku. Za povšimnutí stojí stojí cívky 1, 5, 9 a 13, které jsou menší, mají méně závitů a jejich indukčnosti a odpory jsou tedy menší.

S revidovaným ringem jsme před zavedením provedli testovací měření mimo tokamak. MHD ringem byl pětkrát protažen vodič (vizte fotografii), do nějž byl puštěn sinusoidální signál o amplitudě 20 A a frekvenci 1 kHz.

Než přejdeme k jednotlivým detailům průběhu měření, je nutné zmínit, že výstupy z cívek jsou rozděleny do dvou karet po osmi (1-8 a 6-16). Obě tyto karty mají vlastní výstupy z ringu a jsou sbírány na separátních sběrnicích v jednom počítači.

======================================================================

\(\textbf{16:09}\)

první testovací měření
sinusoida +-20 A, 1 kHz
výstupy 9 a 16 chybné

První měření s generátorem funkcí

\(\textbf{16:19}\)

replikace předchozí chyby
po tomto měření otevírám krabičku s kanálem 9 a přehazuji jej s číslem 10
pokud je vadná cívka, posune se chybný signál na kanál 10
pokud ne, zůstane vadný signál na kanále 9
zároveň zkouším nějak posunout výstupy z cívky 16

\(\textbf{16:55}\)

toto měření proběhlo s prohozenými kanály 9 a 10
vadný signál zůstal na 9, tedy předpokládáme chybu mimo cívku

Měření s prohozeným 9. a 10. kanálem

\(\textbf{16:58}\)

replikace předchozí situace
potvrzujeme, že kanál 9 je vadný
zároveň víme, že se nám na kanále 10 objevil signál z cívku 9, jelikož cívka 9 je jedna z těch, které mají menší indukčnost, tedy má jejich výstupní indukované napětí menší amplitudu
kanál 16 stále nefunguje

Opakování předchozího měření

\(\textbf{17:11}\)

nahlédl jsem do manuálu a vyčetl jsem, že cívka 16 je vyvedená na digitální input
podle zapojení v krabici pro cívky 1-8 jsem zapojil cívku 16 stejně jako cívku 8
přehodil jsem zpátky kanály 9 a 10

\(\textbf{17:23}\)

kanál 16 běží
kanál 9 stále nefunguje

Měření s opraveným kanálem číslo 16

Je jisté, že vadný signál na kanále 9 není způsoben chybou v cívce číslo 9. To bylo potvrzeno tím, že signál z cívky 9 jsme viděli na kanále 10 poté, co jsme výstupy z cívek 9 a 10 vzájemně přehodili.

KONEC MĚŘENÍ TEN DEN

Zavádění MHD ringu do tokamaku a pokračování v diagnostice chyby kanálu č. 9 (17. 5. 2022)

MHD ring byl do tokamaku zaveden ráno, měření začalo okolo poledne. Zavádění do tokamaku proběhlo bez problémů.

Měření na MHD ringu nejdříve probíhalo bez přítomnosti plazmatu, dokonce úplně mimo výboj. Cílem bylo zpočátku zjistit, jaká je příčina nefunkčního kanálu číslo 9. Následuje záznam měření z daného dne:

\(\textbf{12:27}\)

byla zapojena diagnostika a připraven datový sběr
snaha replikovat situaci z předešlého dne, tedy nefunkční kanál 9
měření dopadlo podle očekávání, kanál 9 neměří

Replikovaná situace z předešlého dne

\(\textbf{12:30}\)

ještě jednou byly prohozeny kanály 9 a 10
očekávaný přesun signálu z cívky 9 na kanál 10

\(\textbf{12:35}\)

měření s přehozenými kanály dopadlo dle očekávání
znovu se potrvzuje, že chyba není v cívce

Opětovné přehození kanálů 9 a 10

\(\textbf{12:40}\)

cívku 10 vracíme zpět na kanál 10
cívku 9 nezapojujeme
na výstupu kanálu 9 je šum s výrazným offsetem

Měření s nezapojenou cívkou číslo 9

\(\textbf{12:50}\)

generátor funkcí připojen přímo na krabici, do které jsou připojovány výstupy z cívek (cívky úplně obejdeme)
pokus o přímou detekci sinusoidy +-20 A, 1 kHz
na kanálu 9 stále problém

Připojení generátoru funkcí na kanály 9 a 10

\(\textbf{13:04}\)

přehozeny outputy generátoru funkcí, jeden z nich by mohl být špatný
výsledek však zůstává stejný, kanál 9 nefunguje a chyba je buď v krabici s vývody cívek, v kabelu nebo v datové kartě v počítači

Připojení generátoru funkcí na kanály 9 a 10 (záměna výstupů generátoru)

\(\textbf{13:16}\)

první pokus o nalezení chyby bylo prohození diagnostických kabelů vedoucích ke krabicím 1-8 a 9-16
pokud by byl problém v kabelu, vada by se přesunula z kanálu 9 na kanál 1
porucha zůstala na kanálu 9, kabel špatný není

Měření se zaměněnými kabely

\(\textbf{13:25}\)

vrátil jsem kabely ke svým příslušným krabicím
pokusili jsme se vyměnit krabici pro výstupy z cívek

\(\textbf{13:35}\)

přepojil jsem genrátor funkcí z kanálů 9 a 10 na staré krabici k odpovídajícím kanálům na nové krabici
předpokládám tedy na výstupu sinusoidy na kanálech 9 a 10 a šum všude jinde
měření dopadlo již lépe, na obou kanálech skutečně vidíme sinusoidy, ale na kanále 9 je signál nějak modulovaný

Měření s novou krabicí 9-16, signál na 9 stále špatný

\(\textbf{13:41}\)

ukázalo se, že byl špatně připojen generátor funkcí ke kanálu 9
provedl jsem opakované měření
POVEDLO SE, oba kanály ukazují nerušenou sinusoidu, chyba byla tedy skutečně v krabici
přepojím do nové krabice všechny cívky z krabice staré

Měření s novou krabicí a správně zapojenými kontakty

\(\textbf{13:49}\)

všechny cívky přepojeny, čas na zkoušku

\(\textbf{13:53}\)

všechno funguje jak má

Zkouška MHD ringu v tokamaku naprázdno

\(\textbf{15:10 - 15:14}\)

výboje 39135 až 39137 testují funkčnost MHD ringu ve vakuovém a dvou plazmatických výbojích
všechno proběhlo dle očekávání

Výstup z cívek MHD ringu pro výboj 39137

KONEC MĚŘENÍ TEN DEN

Logbook

Průběhy měření jsou uvedeny v sekci Revize MHD ringu

Závěrečný report (třeba dle IMRAD stylu )

\(\textbf{I}\)ntroduction

Výskyt magnetických ostrovů ve fúzním výboji s sebou přináší mnohé komplikace v oblasti magnetického udržení plazmatu. Proto je dobré vznik, existenci a vývoj těchto magnetohydrodynamických jevů zkoumat a pochopit. Záměrem tohoto projektu bylo právě takové pozorování. Účelem projektu bylo detekovat existenci magnetických ostrovů v tokamaku GOLEM a zaznamenávat jejich časový výboj. Cílem bylo vypracovat skript, který by na základě signálu z 16 Mirnovových cívek rekonstruoval pomocí korelační analýzy časový vývoj MHD struktury a následně pomocí jednoduchých principů počítačového vidění určil typ ostrova bez nutnosti lidské kontroly.

Původním autorem projektu byl pan Ing. Tomáš Markovič, na jehož práci [1] jsem navázal. V práci [2] byly k dispozici skrpity v jazyce Matlab, které byly použity při statickém zpracování MHD struktur. Tento kód jsem přepsal do jazyka Python a rozšířil o automatizaci a sekci se strojovým viděním.

\(\textbf{M}\)ethods

Klíčovým prvkem v detekci MHD struktur byl MHD ring na v sekci Magnetohydrodynamické jevy. Sestává z 16 cívek, které lokálně měří poloidální pole v tokamaku. Jelikož je MHD ostrov struktura periodicky rotující, bylo možné na její přítomnost usuzovat právě z měření poloidálního pole v radiálním řezu tokamakem. Pro lepší časovou lokalizaci magnetického ostrova v průběhu výboje jsme využili spektrogramy z Mirnovových cívek, ve kterých jsme hledali vysokofrekvenční oblasti trvající po delší dobu, což by mohlo naznačovat přítomnost periodické MHD struktury. Na tato místa jsme se pak zaměřili a počítali v nich vzájemnou korelaci mezi cívkami MHD ringu. Vyvstaly-li v korelogramu liniární struktury, mohli jsme usuzovat, že se v dané oblasti skutečně vyskytla MHD struktura, neboť spojité hřebeny napříč korelogramem vyjadřují, že si byly signálu různých cívek vzájemně podobné v různých časech, jak je vidět na obrázcíh.

Výsledné korelogramy jsme pak podrobili analýze obrazu, při které jsme využili Houghovy transformace, jež dokáže odhalovat lineární struktury. Ná základě sklonu přímek proložených lineárními strukturami jsme pak mohli usuzovat na typ MHD struktury, o kterou se v průběhu výboje jednalo.

\(\textbf{R}\)esults

Tuto metodu jsme nejprve ověřili na jednoduchém modelu, který jasně ukazuje, že máme-li signál ze dvou různých senzorů, které jsou vůči sobě pouze časově posunuté, vyústí korelační analýza v lineární struktury na korelogramu.

Pomocí Houghovy transformace jsme pak korelogram zpracovali a detekovali lineární struktury.

====================== OBRÁZEK =====================================

Nicméně se ukázalo, že pro složitější situace, jako by nastaly v reálném výboji, je tado metoda využívající Hougovu transformaci zatím nepoužitelná. Obrazy korelogramů v Houghově prostoru jsou natolik složité, že pokusy o hledání jejich lokálních maxim selhávají.

==================== OBRÁZEK ================================

Bohužel tedy mé snažení končí u kroku, kdy ze spektrogramu určíme pravděpodobnou polohu MHD struktury a její přítomnost pak ověříme z korelogramu. Postup takového měření lze vidět na následujícíh grafech.

\(\textbf{D}\)iskuze

Výsldky projektu považuji za neúspěšné. Nepodařilo se mi dosáhnout naprosto automatické detekce a identifikace MHD struktur. Pro úplnou automatizaci by bylo nejvhodnější počítat spektrogramy ze všech 16 cívek, ve všech z nich hledat zajímavé oblasti a ze všech těchto oblastí počítat korelogramy a to navíc ne pouze korelogram jedné referenční cívky s ostatními, nýbrž vypočítat 16 korelogramů s každou cívkou jako referenční a na těchto korelogramech pak implementovat Houghovu transformaci nebo jinou metodu detence lineárních struktur.

Za hlavní přínos tohoto projektu z hlediska dosažených výsledků považuji úspěšnou revizi MHD ringu a sestavení, dle mého, přehledného a komentovaného skriptu pro mé následovníky.

Co dál (pro následovatele)

Přirozeným pokračováním tohoto projektu by mohly být následující nápady

počítání všech spektrogramů a korelogramů, jak bylo zmíněno v diskuzi (využití paralelního programování)
zdokonalení využití Houghovy transformace či jiné metody z oblasti strojového vidění pro úplnou automatizaci detekce
měření MHD struktur na více místech tokamaku zároveň a ověřování správného pootočení ostrova vůči helicitě magnetického pole

Reference

[1] MARKOVIČ, Tomáš. Measurement of Magnetic Fields on GOLEM Tokamak [online]. Praha, 2012 [cit. 2021-01-09]. Dostupné z: \(\href{http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/Library/GOLEM/MastThesis/12MarkovicTomas.pdf}{\mathrm{http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/Library/GOLEM/MastThesis/12MarkovicTomas.pdf}}\). Diplomová práce. FJFI ČVUT.

[2] OSTYN, F. Plasma MHD Activity Observations via Magnetic Diagnostics. [online]. Praha, 2013 [cit. 2021-01-09]. Dostupné z: \(\href{http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/Diagnostics/Magnetic/MHDringThomas/Intro/elmo_final.pdf}{\mathrm{http://golem.fjfi.cvut.cz/wiki/Diagnostics/Magnetic/MHDringThomas/Intro/elmo\_final.pdf}}\). FJFI ČVUT.

[3] golem.fjfi.cvut.cz/wiki/ (to be done)

Pozn: na Golem wiki musí být k dispozici všechny použité materiály pro tvorbu reportu tak, aby vaši následovníci mohli jednoduše zreprodukovat všechny vaše analýzy. Skripty, tabulky v Excelu atp.